用matlab写双线性变换法IIR滤波器代码

在MATLAB中，双线性变换（Bilinear Transformation）常用于将模拟滤波器的设计转换成数字滤波器。以下是编写一个简单的IIR（无限 impulse response）低通滤波器的双线性变换代码示例：

% 设计模拟滤波器参数 (比如巴特沃斯滤波器)
cutoff_freq = 0.5; % 截止频率
filter_order = 6; % 滤波器阶数
fs = 44100; % 采样率

% 双线性变换参数计算
A = fs * 2 / (1 + cutoff_freq); % 上限增益
alpha = A - 1; % 变换系数

% 定义滤波器系数 (这里假设你已经有了模拟滤波器的b和a系数)
[b_sim, a_sim] = butter(filter_order, cutoff_freq, 'low'); % 使用 butterworth设计函数

% 双线性变换
[b_num, b_den] = bilinear(b_sim, a_sim, alpha);
a_num = bilinear(a_sim, [1], alpha);
a_den = [1];

% 创建数字滤波器系统对象
fir_digital_filter = filterdesign('FIR digital', 'Decimator', 1, 'Numerator', b_num, 'Denominator', a_den);

% 或者直接创建IIR滤波器系统对象
iir_digital_filter = filterdesign('IIR digital', 'FilterStructure', 'Direct form II', 'Numerator', b_num, 'Denominator', a_den);

在这个例子中，我们首先定义了模拟滤波器的设计参数，然后通过`butter`函数生成巴特沃斯滤波器的系数。接着使用`bilinear`函数执行双线性变换，得到数字滤波器的numerator和denominator。最后可以分别创建FIR或IIR数字滤波器系统对象。