什么叫softmax
时间: 2024-05-30 22:07:18 浏览: 19
Softmax是一种常用的分类器,通常用于将一组任意实数转化为一组概率值。在机器学习中,我们通常使用softmax函数将一个K维的向量转换成一个K维概率分布向量,其中每个元素表示属于某个类别的概率。它的数学表达式如下:
$softmax(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^{K}e^{x_j}}$
其中,$x_i$表示输入向量的第$i$个元素。softmax函数的本质是对输入向量进行归一化,即使得所有元素的和为1,从而得到概率分布向量。
相关问题
什么叫softmax函数?
softmax函数是一种常用的激活函数,它通常用于多分类问题中。它将一个K维向量映射为另一个K维向量,使得每个元素都在[0,1]范围内,且所有元素的和为1。softmax函数的公式如下:
$$softmax(\boldsymbol{z})_j = \frac{e^{z_j}}{\sum_{k=1}^{K} e^{z_k}}, j = 1,2,...,K$$
其中,$\boldsymbol{z}$是一个K维向量,$softmax(\boldsymbol{z})_j$表示第$j$个元素的概率。
softmax loss和交叉熵损失
softmax loss和交叉熵损失是在深度学习中经常使用的两种损失函数。
Softmax Loss,也叫作多类别交叉熵损失(Categorical Cross-Entropy Loss),常用于多分类任务。它基于softmax函数,将模型的输出转化为类别的概率分布。具体地,对于每个样本,模型会输出一个向量,其中每个元素表示该样本属于相应类别的概率。然后,softmax loss通过将这个输出向量与真实标签进行比较,计算模型预测与真实标签之间的差异,并作为损失函数的衡量指标。Softmax loss的计算公式如下:
L = -∑(y * log(p))
其中,y是真实的概率分布向量(one-hot编码),p是模型输出的概率分布向量。
交叉熵损失(Cross-Entropy Loss)是一种广义的损失函数,可以用于多分类任务和二分类任务。在分类问题中,交叉熵损失衡量的是模型输出的概率分布与真实标签之间的差异。它可以直接用于二分类问题,也可以通过将多类别问题转化为多个二分类问题来使用。交叉熵损失的计算公式如下:
L = -∑(y * log(p) + (1 - y) * log(1 - p))
其中,y是真实标签(0或1),p是模型输出的概率。
总结来说,softmax loss适用于多分类问题,它通过将模型输出转化为概率分布,衡量模型预测与真实标签之间的差异;而交叉熵损失是一种更通用的损失函数,适用于多分类和二分类问题,它衡量了模型输出的概率分布与真实标签之间的差异。
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