def numerical_gradient(self, x, t): loss_W = lambda W: self.loss(x, t) grads = {} grads['W1'] = numerical_gradient(loss_W, self.params['W1']) grads['b1'] = numerical_gradient(loss_W, self.params['b1']) grads['W2'] = numerical_gradient(loss_W, self.params['W2']) grads['b2'] = numerical_gradient(loss_W, self.params['b2']) return grads

这段代码是一个神经网络模型的数值梯度计算函数。在这个函数中，首先定义了一个损失函数loss_W，该函数接受参数W并返回模型在给定输入x和目标输出t下的损失值。然后，通过调用numerical_gradient函数来计算参数W1、b1、W2和b2的数值梯度，并将其保存在grads字典中。最后，返回grads。

数值梯度是一种通过微小的变化来估计参数梯度的方法。它通过计算损失函数在参数值附近的两个点处的差异，并除以变化量来估计梯度。数值梯度计算方法相对简单，但计算效率较低，因此在实际训练中往往使用反向传播方法来计算参数梯度。

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def numerical_gradient(self, x, t): loss_W = lambda W: self.loss(x, t)这段代码什么意思

这段代码定义了一个名为"numerical_gradient"的方法，该方法接受两个参数x和t。在方法内部，使用lambda表达式定义了一个名为loss_W的匿名函数。这个匿名函数接受一个参数W，并调用self中的loss方法，将参数x和t传递给它，并将其返回值作为函数的返回值。

这段代码的目的是定义一个用于计算参数W的数值梯度的函数。具体来说，它使用lambda表达式创建了一个匿名函数loss_W，该函数接受参数W，并将参数x和t传递给self中的loss方法，计算损失值。在数值梯度计算中，我们需要对损失函数在每个参数维度上进行微小的变化，并计算损失函数的变化量，以此来近似求解梯度。通过定义这个匿名函数，我们可以将loss函数作为输入传递给数值梯度计算的方法，从而实现对任意损失函数的梯度计算。

def numerical_gradient_2d(f, X): if X.ndim == 1: return _numerical_gradient_1d(f, X) else: grad = np.zeros_like(X) for idx, x in enumerate(X): grad[idx] = _numerical_gradient_1d(f, x) return grad

这是数值微分的另一个函数，用于求解二元函数在某一点的梯度。与一元函数不同，二元函数的梯度是一个向量，包含了函数在每个自变量上的偏导数。数值微分求解二元函数的梯度的方法与一元函数类似，只需对每个自变量分别进行数值微分，即可得到整个向量在该点处的梯度。

numerical_gradient_2d 函数实现了二元函数的数值微分，输入参数包括函数 f 和点 X，输出为函数在点 X 处的梯度。函数首先判断输入点 X 的维度，如果是一维向量则调用 _numerical_gradient_1d 函数求解一元函数的导数，如果是二维矩阵则对矩阵中的每个向量分别调用 _numerical_gradient_1d 函数求解二元函数在该向量上的梯度，最终得到整个矩阵在该点处的梯度。