卡尔曼滤波 信号处理

卡尔曼滤波是一种数学模型，常用于估计动态系统的状态，特别是在存在随机噪声和测量误差的情况下。它结合了系统的预测（基于系统的动态模型）和观测（来自传感器的数据）信息，以获得最优的状态估计。这个过程通常分为四个步骤：

1. **预测步**（Predict）：根据当前已知的状态和系统动态方程（如加速度模型），预测下一个时间点的状态值。

2. **更新步**（Update）：利用新的测量数据更新预测值，通过计算残差（测量值与预测值的差异）和其不确定性，调整状态估计。

3. **递推**（Prediction）：对下一时刻的状态预测，然后重复上述过程。

4. **校正**（Correction）：结合新的信息进行状态估计的校正，得到更精确的结果。

卡尔曼滤波广泛应用于自动驾驶、导航系统、无人机控制、股票市场分析等领域，因为它能够有效地处理实时、高动态环境下的信息融合问题。