用MATLAB写一个组合测量的最小二乘法数据处理与误差分析的代码，再生成个图片

在MATLAB中，最小二乘法是一种常用的数据拟合技术，用于估计模型参数以最小化观测值与模型预测之间的残差平方和。这里是一个简单的例子，假设你有两组实验数据（x和y），你想通过一次多项式拟合来进行组合测量的数据处理：

% 生成示例数据 (真实函数 y = x^2 + 2*x + 1)
x = linspace(-5, 5, 100); % x坐标范围
y_true = x.^2 + 2.*x + 1; % 真实的y值

% 添加随机噪声模拟实际测量误差
y_measured = y_true + randn(size(x)) * 0.1; % 测量值加上0.1的标准正态分布噪音

% 最小二乘法拟合一次多项式 (线性回归其实也是最小二乘法的一种特殊情况)
p = polyfit(x, y_measured, 1); % 计算拟合参数
y_fit = polyval(p, x); % 拟合曲线

% 绘制原始数据、拟合曲线及误差图
figure;
plot(x, y_measured, 'o', 'MarkerSize', 8, 'DisplayName', 'Measured Data');
hold on;
plot(x, y_fit, '-r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Fitted Curve');
errorbar(x, y_measured, std(y_measured), 'LineStyle', 'none', 'Color', 'k');
xlabel('X');
ylabel('Y');
title('Least Squares Fit with Error Analysis');
legend;

% 计算并显示残差
residuals = y_measured - y_fit;
mean_resid = mean(residuals);
std_resid = std(residuals);
fprintf('Mean Residual: %f\n', mean_resid);
fprintf('Standard Deviation of Residuals: %f\n', std_resid);

这段代码首先生成了理想的数据，然后添加了一些随机噪声，接着进行了最小二乘法拟合，并绘制了原始数据、拟合曲线以及误差条形图。最后计算并展示了残差的相关统计信息。