生成DTLZ测试集帕累托前沿的代码

DTLZ（ Deb et al. Test Problem Suite）是一组用于多目标优化算法测试的标准测试函数集合。要在Python中生成DTLZ测试集的帕累托前沿（Pareto Frontier），首先你需要安装`pymoo`库，这是一个优秀的多目标优化工具包。下面是一个简单的例子，展示如何使用`pymoo`生成DTLZ2函数的帕累托前沿：

from pymoo.algorithms.nsga2 import NSGA2
from pymoo.factory import get_problem, get_reference_directions
from pymoo.optimize import minimize
from pymoo.visualization.scatter import Scatter

# 初始化DTLZ2问题
problem = get_problem("dtlz2")

# 设置参考方向的数量，帕累托前沿就是所有非劣解形成的边界
ref_dirs = get_reference_directions("das-dennis", n_partitions=4)

# 创建NSGA2算法实例
algorithm = NSGA2(pop_size=100)

# 演化过程
res = minimize(problem,
               algorithm,
               ("n_gen", 500),
               seed=1,
               save_history=True,
               verbose=False)

# 获取非劣解
non_dominated_solutions = res.F

# 计算帕累托前沿
front = non_dominated_solutions[:, :-1]

# 可视化结果
plot = Scatter()
plot.add(front, s=70, face_color="red")
plot.show()