如何模拟10000次12个[0,1]均匀分布的和，画出其直方图。再根据大数定律，画图对应的正态分布图，与之比较和

为了模拟10,000次12个[0,1]之间均匀分布随机数的和，并绘制直方图，你可以按照以下步骤操作：

1. **Python代码示例**（使用NumPy库）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置随机数生成器种子以保证结果可重复
np.random.seed(0)

# 生成10,000次12个独立的[0,1]均匀分布随机数
random_numbers = np.random.rand(10000, 12)
sums = random_numbers.sum(axis=1)  # 沿着行求和

# 绘制直方图
plt.hist(sums, bins='auto', alpha=0.5, density=True)
plt.title('10,000次12个[0,1]均匀分布随机数和的直方图')
plt.xlabel('和')
plt.ylabel('概率密度')

# 计算并显示平均值和标准差
mean = sums.mean()
std_dev = sums.std()
print(f"平均值：{mean:.2f}")
print(f"标准差：{std_dev:.2f}")

# 使用大数定律近似正态分布
normal_distribution = (sums - mean) / std_dev  # 转换为标准正态分布
plt.figure()  # 创建新窗口
plt.hist(normal_distribution, bins='auto', density=True, color='g', alpha=0.5)
plt.title('正态分布拟合')
plt.show()

在这个例子中，我们首先创建了10,000组每组12个独立的[0,1]随机数，然后计算它们的和。接着，我们将原始和数据转换为正态分布形式（中心化并标准化），绘制另一张直方图来进行对比。

**相关问题--:**
1. 正态分布是如何由大量随机变量的和产生的？
2. 使用这个例子，如何解释为什么大数定律能帮助我们接近正态分布？
3. 如果随机数的范围不是[0,1]而是其他，会对直方图和正态分布有何影响？