平方取中法随机数python

平方取中法是一种简单的随机数生成算法，它的基本思想是将当前的随机数平方后，取中间的一段数字作为下一个随机数。在Python中，可以使用以下代码实现平方取中法随机数生成：

def square_middle(seed, n):
    result = []
    for i in range(n):
        seed = seed ** 2
        seed_str = str(seed)
        while len(seed_str) < 8:
            seed_str = '0' + seed_str
        seed = int(seed_str[2:6])
        result.append(seed)
    return result

其中，seed是种子数，n是需要生成的随机数个数。这个函数会返回一个包含n个随机数的列表。

相关问题

在python中利用平方取中法、线形同余法等方法编写几个生成伪随机数的函数，要求可以设定随机数种子。

在Python中，我们可以使用内置的`random`模块来生成伪随机数。其中常用的算法包括平方取中法（Square and Multiply Algorithm）以及线性同余法（Linear Congruential Generator），它们通常用于实现更复杂的随机数生成器。

下面是一个简单的例子，我们首先定义一个基于线性同余法的伪随机数生成器函数，它接受一个种子作为输入：

import random

def linear_congruential_generator(seed):
    def generate_random():
        a = 1103515245
        c = 12345
        m = 2**31 - 1  # 使用32位整型的最大值作为模
        x = seed % m
        while True:
            x = (a * x + c) % m
            yield x

    random_gen = generate_random()
    return next(random_gen)

# 设置初始种子
seed = int(input("请输入随机数种子: "))
pseudo_random_num = linear_congruential_generator(seed)
print(f"使用种子 {seed} 生成的伪随机数: {pseudo_random_num}")

对于平方取中法，虽然这不是`random`模块直接提供的算法，但我们可以通过自定义函数实现类似功能。然而，由于这涉及到一些数学操作，这里仅提供基础思路：

def square_and_multiply_algorithm(seed, modulus):
    def iterative_square(base):
        result = 1
        for _ in range(256):  # 这里假设迭代次数足够大，实际应用中需要更大
            result = pow(result, 2, modulus)
        return result
    
    def get_random(n=1):
        seed = iterative_square(seed)
        if n > 1:
            return [seed * i % modulus for i in range(1, n+1)]
        else:
            return seed

    pseudo_random_nums = get_random()
    print(f"使用种子 {seed} 生成的伪随机数序列: {pseudo_random_nums}")

# 设置初始种子并生成随机数序列
seed = int(input("请输入随机数种子: "))
square_and_multiply_algorithm(seed)

这两个函数都允许你通过设置不同的种子生成伪随机数。注意，尽管它们看起来像是真正的随机数，但由于它们是确定性的计算过程，生成的是周期性的序列，所以并非真正意义上的“随机”。

以6789为种子，采用平方取中法迭代3次后产生的随机数为，请给我代码

平方取中法通常用于加密算法，例如Blum Blum Shub (BBS)伪随机数生成器。它基于两个大素数的乘积，并通过迭代过程生成随机数。给定初始种子，我们可以通过下面的步骤模拟这个过程。这里是一个简单的Python代码示例：

def blum_blum_shub(n, seed):
    def square_root_modulo_two(x):
        x = x % n
        while True:
            y = (y * y + 1) % n
            if y == x:
                return y

    a, b = [int(p) for p in str(n).split(' ')]  # 将n分解成两部分的大素数
    result = seed
    for _ in range(3):  # 迭代三次
        result = square_root_modulo_two(result * result % n)
    return result

n = 6789 ** 2  # 根据题目描述，我们将6789视为其中一个素数
seed = 6789
random_num = blum_blum_shub(n, seed)
print(f"经过三次迭代后的随机数为: {random_num}")

请注意，由于我们假设6789是一个大的素数，这可能不是最有效的实现方式，实际上找到一个大素数可能会很复杂。在这个例子中，为了简化，我们将6789作为素数之一处理。