将MATLAB中的pwelch函数转成C语言的代码

MATLAB中的`pwelch`函数用于计算信号功率谱密度估计，它通常涉及到快速傅立叶变换（FFT）。在C语言中，可以利用开源库如FFTW（Fastest Fourier Transform in the West）来实现类似的功能。以下是一个简单的C代码示例，展示了如何用FFTW计算功率谱密度：

#include <fftw3.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 假设我们有一个长度为N的实数数组signal
double* signal = ...;
int N = ...;

// 定义复数数组来存储FFT结果
fftw_complex* fft_buffer = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);

// 计算FFT
fftw_plan plan = fftw_plan_dft_r2c_1d(N, signal, fft_buffer, FFTW_ESTIMATE);
fftw_execute(plan); // 执行FFT

// 取平方并除以N以得到功率谱密度
for (int i = 0; i < N / 2 + 1; ++i) {
    fft_buffer[i][0] *= fft_buffer[i][0]; // 实部
    fft_buffer[i][1] *= fft_buffer[i][1]; // 虚部
    fft_buffer[i][0] /= N;
}

// 获取功率谱点
double* power_spectrum = (double*) fftw_malloc(sizeof(double) * N / 2 + 1);
for (int i = 0; i < N / 2 + 1; ++i) {
    power_spectrum[i] = sqrt(fft_buffer[i][0] * fft_buffer[i][0] + fft_buffer[i][1] * fft_buffer[i][1]);
}

// 清理并释放资源
fftw_destroy_plan(plan);
fftw_free(fft_buffer);
fftw_free(power_spectrum);