实现顺序查找、折半查找算法,分析两种算法随着不同规模输入的时间效率,写出其算法分析和c语言源代码
时间: 2024-09-19 09:13:24 浏览: 54
顺序查找和折半查找是两种常见的搜索算法,它们适用于不同场景。
**顺序查找**(也称为线性查找)是最基础的查找方法,它从数组的第一个元素开始,逐个比较直到找到目标元素或遍历完整个数组。如果找到了目标,返回它的索引;如果没有找到,则返回`-1`表示未找到。时间复杂度是O(n),因为最坏情况下需要检查n个元素。
```c
int linear_search(int arr[], int n, int target) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (arr[i] == target) {
return i;
}
}
return -1;
}
```
**折半查找**(二分查找),又称对分查找,适用于有序数组。它每次将数组分为两部分,然后根据中间值与目标值的关系决定下一步操作。如果中间值正好是目标,就找到了;如果不是,就在剩余的一半里继续查找。时间复杂度是O(log n),因为每次都能排除一半的搜索范围。
```c
int binary_search(int arr[], int l, int r, int target) {
while (l <= r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
if (arr[mid] == target)
return mid;
else if (arr[mid] < target)
l = mid + 1;
else
r = mid - 1;
}
return -1;
}
```
**时间效率分析**:
- 对于小规模输入(n较小),顺序查找可能更快,因为它不需要复杂的比较过程;
- 随着输入规模增大(n增加),折半查找的优势逐渐显现,尤其当数据量巨大时,查找速度显著提高。
**相关问题--:**
1. 顺序查找适合什么样的数据结构?
2. 折半查找的前提条件是什么?
3. 当数组已经部分排序时,如何选择使用哪种查找算法?
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