黑塞矩阵判断正定负定

黑塞矩阵是一个对称矩阵，用于描述多元函数的二阶导数信息。判断黑塞矩阵的正定性或负定性可以通过其特征值来进行。

如果黑塞矩阵的所有特征值都大于零，则该矩阵是正定的。这表示函数在该点附近的所有方向上都是凸的。

如果黑塞矩阵的所有特征值都小于零，则该矩阵是负定的。这表示函数在该点附近的所有方向上都是凹的。

如果黑塞矩阵的特征值有正有负，则无法判断其正定性或负定性。在这种情况下，我们需要进一步分析函数的其他信息来确定其性质。