模拟退火算法的数学式子

模拟退火算法的数学式子可以表示为以下几个方面：

1. 目标函数：模拟退火算法是一种优化算法，因此需要定义一个目标函数来衡量问题的优劣。通常用 f(x) 表示目标函数，其中 x 是问题的一个解。

2. 初始温度和终止温度：模拟退火算法需要定义初始温度 T0 和终止温度 Tend。初始温度通常设置为一个较高的值，而终止温度则是一个较低的值。

3. 温度下降函数：退火过程中，温度会逐渐下降。通常使用一个温度下降函数来控制温度下降的速率。常见的温度下降函数有线性下降、指数下降等。可以表示为 T = g(T)。

4. 状态转移概率：在模拟退火算法中，接受新解的概率由状态转移概率决定。常用的状态转移概率计算方法是 Metropolis 准则，根据当前解和新解的能量差以及当前温度计算概率。可以表示为 P = exp(-ΔE / T)。

5. 迭代过程：模拟退火算法通过迭代的方式进行搜索，直到满足终止条件。迭代过程中，根据状态转移概率接受或拒绝新解，并更新当前解。可以表示为 x' = h(x, T)。

综合起来，模拟退火算法的数学表达式可以形式化为：

x' = h(x, T)
P = exp(-ΔE / T)
T = g(T)
f(x') < f(x) 或者 根据 P 接受 x'

其中，x 表示当前解，x' 表示新解，T 表示当前温度，ΔE 表示能量差，f(x) 表示目标函数值。具体问题中，这些表达式的形式可能会有所不同，需要根据具体问题进行调整和定义。