迭代法求正数的平方根c

迭代法是一种常用的数值计算方法，用于逼近非线性方程的解，如求正数的平方根。在C语言中，可以利用牛顿迭代法来实现这个过程。以下是基本的步骤：

1. 定义函数f(x) = x^2 - n，其中n是待求的正数，我们希望找到x使得f(x) = 0，即x的平方等于n。

2. 初始化一个近似值guess（通常从n除以2开始），作为初始估计。

3. 使用公式x_{new} = (guess + n/guess) / 2 更新guess的值。这是通过将当前猜测值的一半加到n除以当前猜测值的结果上，然后取平均得到的。

4. 检查新的guess是否足够接近实际的平方根（比如，如果新的guess与旧guess的差小于某个小阈值），如果是，则结束循环；否则，继续迭代。

5. 循环直到满足停止条件，返回guess作为sqrt(n)的近似值。

下面是一个简单的C语言示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sqrt_iterative(double n, double epsilon) {
    double guess = n / 2.0;
    while (fabs(guess * guess - n) > epsilon) {
        guess = (guess + n / guess) / 2.0;
    }
    return guess;
}

int main() {
    double number = 9.0; // 示例数字
    double result = sqrt_iterative(number, 1e-6); // 设置一个很小的精度阈值
    printf("The square root of %.2f is approximately %.2f\n", number, result);
    return 0;
}