c++给定正整数a，b，c。求不定方程ax+by=c关于未知数x和y的所有非负整数解。

在C++中，求解形如ax + by = c 的不定方程的所有非负整数解是一个经典的数学问题，通常通过扩展欧几里得算法（也称为中国剩余定理的一种特殊情况）来解决。这个算法会返回最大公约数以及一组系数，使得a * x + b * y = gcd(a, b)，然后可以将gcd替换为c来找到原方程的解。

以下是基本步骤：

1. 计算a和b的最大公约数(gcd)，记为d。
2. 如果d不等于c，那么方程无非负整数解，因为gcd(a, b) | a和gcd(a, b) | b，所以它也应该|c，这意味着c不能被d整除。
3. 否则，我们有x = (c - bi) / a 和 y = i，其中i是从0到gcd/a的所有整数。为了得到所有非负解，我们需要检查每个i值是否满足条件x和y是非负的。

下面是一个简单的伪代码示例：

int extendedEuclidean(int a, int b, int &x, int &y) {
    if(b == 0) {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    int gcd = extendedEuclidean(b, a % b, y, x);
    y -= (a / b) * x;
    return gcd;
}

vector<pair<int, int>> solveEquation(int a, int b, int c) {
    int x, y, d = extendedEuclidean(a, b, x, y);
    if(d != c) return {}; // 没有非负解

    vector<pair<int, int>> solutions;
    for(int i = 0; i * a <= c && i >= 0; ++i) {
        int tempY = y - (c - i * a) / b;
        if(tempY >= 0 && tempY * b == c - i * a) {
            solutions.push_back({i, tempY});
        }
    }
    return solutions;
}