c++实现合数因式分解

在C++中实现合数因式分解，通常我们会创建一个函数来找出给定整数的所有质因子。以下是一个简单的示例，使用了循环和除法操作：

#include <iostream>
#include <vector>

// 判断一个数是否是质数
bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 因式分解函数
std::vector<int> prime_factors(int n) {
    std::vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { // 只考虑到√n，因为大于这个值的因子都是已知的较小因子配对得到的
        while (n % i == 0 && is_prime(i)) {
            factors.push_back(i);
            n /= i; // 更新n
        }
    }

    // 如果n还大于1，说明它是最后一个未分解的质因子
    if (n > 1)
        factors.push_back(n);

    return factors;
}

int main() {
    int num;
    std::cout << "请输入一个整数: ";
    std::cin >> num;

    std::vector<int> factors = prime_factors(num);
    std::cout << "因式分解结果: ";
    for (const auto &factor : factors)
        std::cout << factor << " ";

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先判断每个数是否是质数，然后利用循环将合数分解成质因数。用户输入一个整数后，程序会输出它的质因数分解。