Java求30位以内的自幂数，运行时间要少

自幂数也称为阿姆斯特朗数（Armstrong number），是指一个n位数，其各位数字的n次方和等于该数本身。例如，153是一个3位数，且1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。对于30位以内的自幂数，由于位数较多，我们可以采用以下策略进行求解：

1. 由于30位数范围很大（从1到10^30 - 1），我们可以通过数学方法来减少不必要的计算。例如，一个n位的自幂数必须小于n^9（因为最大的n位数为99...9，共n个9，其各位数的9次方和是最大的，但仍然小于n^9）。

2. 使用循环从1遍历到n^9，对于每个数，判断是否为自幂数。判断方法是计算该数每一位的n次方和，然后判断这个和是否等于原始数。

3. 由于30位数的数字非常大，我们可以使用字符串或大数类型来处理这些数字。

下面是用Java编写的示例代码，用来寻找30位以内的自幂数：

import java.math.BigInteger;

public class ArmstrongNumber {
    public static void main(String[] args) {
        long startTime = System.currentTimeMillis(); // 记录开始时间
        for (int i = 1; i < 30; i++) { // 30位数是10的29次方，所以遍历到29即可
            System.out.println("3位数的自幂数有: " + findArmstrongNumbers(i));
        }
        long endTime = System.currentTimeMillis(); // 记录结束时间
        System.out.println("运算耗时：" + (endTime - startTime) + "毫秒");
    }

    private static BigInteger findArmstrongNumbers(int n) {
        BigInteger limit = BigInteger.valueOf(1).pow(n); // 计算n位数的上限
        BigInteger current = BigInteger.ONE;
        BigInteger sum;
        BigInteger result = BigInteger.ZERO;
        int digits = String.valueOf(limit).length(); // 获取n位数的位数
        
        while (current.compareTo(limit) < 0) { // 遍历所有n位数
            sum = BigInteger.ZERO;
            BigInteger temp = current;
            // 计算当前数的各位数的n次方和
            while (temp.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) {
                int digit = temp.mod(BigInteger.TEN).intValue();
                sum = sum.add(BigInteger.valueOf(digit).pow(n));
                temp = temp.divide(BigInteger.TEN);
            }
            // 如果各位数的n次方和等于原始数，则打印或记录该数
            if (sum.compareTo(current) == 0) {
                result = result.add(current);
            }
            current = current.add(BigInteger.ONE);
        }
        return result;
    }
}

注意：上述代码仅用于演示如何寻找自幂数，并没有进行优化，实际上30位以内的自幂数并不多，所以运行时间不会太长。