c语言用随机数和模特卡罗方法计算Π的值

在C语言中，可以使用随机数生成器结合马尔科夫链蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，特别是模拟投掷点并估算圆周率π的近似值。这种方法的基本思想是通过大量独立随机点落在单位圆内的概率，来推算圆面积与正方形面积的比例，进而得到π。

以下是简单的步骤：

1. 定义一个函数，比如`generate_random_point()`，生成介于-1和1之间的二维坐标(x, y)，模拟随机分布在单位圆内的点。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

double generate_random_point(void){
   return (double)(rand() / RAND_MAX) * 2 - 1;
}

2. 创建一个大循环，例如1000万次迭代，每次循环都生成一个点，并检查它是否在单位圆内（即x^2 + y^2 <= 1）。如果在圆内，计数器加一。

int inside_circle = 0;
int trials = 1e7; // 例如1百万次尝试

for(int i = 0; i < trials; ++i){
   double x = generate_random_point();
   double y = generate_random_point();
   if(x*x + y*y <= 1){
      inside_circle++;
   }
}

3. 根据统计学原理，π ≈ 4 * (在圆内的点的数量 / 总试验次数)。

double pi_estimate = 4.0 * (double)inside_circle / trials;
printf("Estimated value of Pi: %f\n", pi_estimate);

请注意，这种方法的精度取决于试验次数，次数越多，π的估计越接近真实值。由于随机性，每次运行程序可能会得到不同的结果。