python heapq

### Python 中 `heapq` 模块的使用方法

#### 基本概念
`heapq` 是 Python 标准库中的一个模块，用于实现堆队列算法（也称为优先队列）。该数据结构支持高效的插入和弹出最小/最大元素操作，在多种应用场景下表现出色[^1]。

#### 创建与初始化堆
可以通过向空列表添加元素再调用 `heappush()` 方法逐步建立一个小根堆；也可以先准备好待处理的数据集，之后利用 `heapify()` 函数一次性完成建堆过程。下面给出具体实例：

import heapq

# 方式一：逐个加入元素形成堆
min_heap = []
elements_to_add = [5, 3, 7, 1]

for elem in elements_to_add:
    heapq.heappush(min_heap, elem)

print("Min Heap after pushing:", min_heap)

# 方式二：直接基于现有列表构建堆
another_list = [9, 6, 0, 8]
heapq.heapify(another_list)
print("Heapified list:", another_list)

#### 访问堆顶元素
要获取当前堆内的最小值而不移除它，则可以直接访问第一个索引位置处的内容。对于小根堆而言，这即是整个集合里的最小项。

if min_heap:
    smallest_element = min_heap[0]
    print(f"The smallest element is {smallest_element}.")
else:
    print("The heap is empty.")

#### 弹出堆顶元素
当需要取出并返回最小值时，应当采用 `heappop()` 来执行此动作。注意每次 pop 后都会自动调整剩余部分维持原有性质不变。

while min_heap:
    removed_item = heapq.heappop(min_heap)
    print(f"Popped item: {removed_item}")

#### 查找 N 大或 N 小元素
除了常规增删查改外，`heapq` 还特别适合用来求解序列中排名靠前若干位的对象。借助于内置函数 `nlargest(n, iterable)` 和 `nsmallest(n, iterable)` 可迅速定位目标子集成员。

sample_data = [4, 1, 7, 3, 8, 5]
top_three_largest = heapq.nlargest(3, sample_data)
bottom_two_smallest = heapq.nsmallest(2, sample_data)

print(f"Top three largest numbers are {top_three_largest}.")
print(f"Bottom two smallest numbers are {bottom_two_smallest}.")