计算1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+••的前 n 项和,n由用户输入(n>0),结果用 str. format()方法保留小数点后6位数字輸出。
时间: 2024-06-16 22:07:51 浏览: 5
这个数列其实是一个著名的数学问题——莱布尼兹级数,它的前 n 项和可以通过以下代码计算得出:
```
n = int(input("请输入n:"))
sum = 0
sign = 1
denominator = 1
for i in range(n):
sum += sign * i / denominator
sign *= -1
denominator += 2
print("前{}项和为:{:.6f}".format(n, sum))
```
其中,sum 表示前 n 项的和,sign 表示每一项的符号,denominator 表示每一项的分母。代码中,我们利用了 for 循环计算前 n 项的和,并通过 str.format() 方法保留小数点后六位输出。
相关问题
计算1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+…前n项和
题目中的每一项都是一个分数,可以先将其通分,然后再进行计算。
1-1/2 = 1/2
2/3-3/5 = 10/15 - 9/15 = 1/15
4/8-5/13 = 52/104 - 40/104 = 12/104 = 3/26
可以发现,每一项的分母都是2的倍数,因此可以将分母写成2的指数形式,即:
1/2 = 2^-1
1/15 = 3*5^-1*2^-4
3/26 = 13^-1*2^-2
因此,前n项和为:
∑(n) i=1 (2^-i * (3*5^-1*2^-4)^(i-1))
化简得:
(1/2) * (1 - (3/10)^n) / (1 - 3/10) = 5/9 - (3/10)^n * 5/9
因此,前n项和为 5/9 - (3/10)^n * 5/9。
please inpat n 输入一个正整数n,计算1-1+2/1-3/1+2+3/1*3+5/1+5+8/1-8+13/1+13+21/1的前几项n之和(保留三位小数)
根据您的要求,我将计算给定表达式的前n项之和。请注意,我将使用括号来明确运算顺序。
表达式:1-1+2/1-3/1+2+3/1*3+5/1+5+8/1-8+13/1+13+21/1
首先,让我们逐项计算并求和:
n = 1: 1 = 1
n = 2: 1 - 1 + 2/1 = 2
n = 3: 1 - 1 + 2/1 - 3/1 + 2 + 3/1 = 2
n = 4: 1 - 1 + 2/1 - 3/1 + 2 + 3/1 * 3 + 5/1 = 9
n = 5: 1 - 1 + 2/1 - 3/1 + 2 + 3/1 * 3 + 5/1 + 5 + 8/1 = 22
n = 6: 1 - 1 + 2/1 - 3/1 + 2 + 3/1 * 3 + 5/1 + 5 + 8/1 - 8 + 13/1 = 35
根据上述计算,前6项之和为35。
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