用matlab给矩阵的LU分解的得出过程写个程序

在MATLAB中，你可以使用内置的`lu`函数来进行矩阵的LU分解。这里是一个简单的例子，演示如何编写一个程序来计算并显示一个矩阵的LU分解：

function [L, U] = lu_matrix_decomposition(A)
    % 检查输入是否为矩阵
    if ~isnumeric(A) || size(A, 2) ~= size(A, 1)
        error('Input must be a square matrix.');
    end

    % LU分解
    [L, U] = lu(A);

    % 显示分解结果
    disp(['Lower Triangular Matrix (L):\n', mat2str(L)]);
    disp(['Upper Triangular Matrix (U):\n', mat2str(U)]);
end

% 示例：给定一个5x5的随机矩阵
A = rand(5, 5); % 生成5x5的随机矩阵
[L, U] = lu_matrix_decomposition(A);

在这个`lu_matrix_decomposition`函数中，我们首先检查输入是否为一个方形矩阵。如果是，我们就调用`lu`函数进行分解，并把结果存储在`L`（下三角矩阵）和`U`（上三角矩阵）变量中。最后，我们使用`mat2str`函数将矩阵转换成字符串形式，方便展示。

要使用这个函数，只需要给定一个矩阵`A`，然后调用`[L, U] = lu_matrix_decomposition(A)`。