写一个基于Matlab的函数来测量两个灰度之间的峰值信噪比（PSNR） 图像在dB。对于峰值，使用255。

当你需要在Matlab中编写一个函数来计算两个灰度图像的峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，简称PSNR），你可以参考以下步骤和代码实现：

function psnr = compute_psnr(img1, img2)
    % 首先，确保输入的是双精度灰度图像
    if ~isnumeric(img1) || ~isnumeric(img2) || ~isequal(size(img1), size(img2))
        error('Both inputs must be numeric grayscale images of the same size.');
    end
    
    % 将像素值范围从0-255映射到0-1范围内
    img1_normalized = im2double(img1);
    img2_normalized = im2double(img2);

    % 计算均值和方差
    mu1 = mean(img1_normalized(:));
    sigma1 = std(img1_normalized(:));

    mu2 = mean(img2_normalized(:));
    sigma2 = std(img2_normalized(:));

    % 如果标准差接近于0，PSNR将发散，这里设置一个小阈值防止除以0
    if sigma1 < eps && sigma2 < eps
        sigma1 = eps;
        sigma2 = eps;
    end

    % 计算PSNR（dB）
    psnr = 10 * log10(255^2 / (sigma1^2 + eps)); % Peak value is assumed to be 255
    psnr = psnr - 10 * log10(255^2 / (sigma2^2 + eps)); % Subtract noise from target image

    % 返回PSNR结果
    psnr = max(psnr, 0); % Ensure PSNR is non-negative
end

在这个函数中，我们首先检查输入是否为灰度图像，并调整其范围。然后，计算每个图像的均值和方差，最后使用公式PSNR(dB) = 10 * log10(peak^2 / (noise^2)) 计算PSNR。注意，为了处理零噪声情况下的分母为零问题，我们在计算中加入了一个很小的正数`eps`。