梯度下降法算法的具体步骤
时间: 2023-11-25 13:51:22 浏览: 84
梯度下降法算法的具体步骤如下:
1. 首先,需要确定初始点的位置,即确定函数的初始参数值。
2. 然后,计算当前点的梯度,即函数在当前点处的导数值。
3. 接着,根据梯度的反方向,即函数下降最快的方向,确定移动的方向。
4. 然后,确定移动的步长,即确定每次移动的距离。
5. 最后,根据移动的方向和步长,更新参数的值,即将当前点向移动方向移动一定距离,得到新的参数值,并重复上述步骤,直到满足停止条件为止。
在实际应用中,梯度下降法的具体实现方式有多种,包括批量梯度下降法、随机梯度下降法、小批量梯度下降法等。
相关问题
梯度下降法原理和步骤
for (int i = 0; i < t.size(); ++i) {
ceres::CostFunction* cost_function =
new ceres::AutoDiffCostFunction<Residual, 1, 2>(new Residual{r[i], t[i]});
梯度下降法是一种常用的优化算法,用于在给定的函数中找到最小值 problem.AddResidualBlock(cost_function, NULL, x);
}
// 配置 Solver::Options
ceres::Solver::。其基本原理是沿着函数的负梯度方向迭代逼近最小值。下面是梯度Options options;
options.linear_solver_type = ceres::DENSE_QR;
options.minimizer_progress_to_stdout = true;
下降法的步骤:
1.确定损失函数:首先需要确定要优化的损失函数,例如最小 // 求解
ceres::Solver::Summary summary;
ceres::Solve(options, &problem, &summary);
二乘法、交叉熵等。
2.初始化参数:需要给定一组初始参数值,例如权重矩阵、偏置向量等。
3.计算梯度:对于当前的参数值,需要计算出其对应的梯 // 输出结果
std::cout << summary.FullReport() << std::endl;
std::cout << "x = " << x[0] << ", " << x[1] << std::endl;
return 0;
}
```
共轭梯度下降法实现步骤
共轭梯度下降法是一种优化算法,用于最小化一个二次函数的函数值。它可以在较短的时间内找到函数的极小值点,并且不需要存储整个梯度向量,因此在大规模的优化问题中非常有效。以下是共轭梯度下降法的实现步骤:
1. 初始化参数:初始化函数的参数,包括初始点 x0,梯度 g0,搜索方向 d0 和误差容忍度 ε。
2. 计算梯度:计算当前点 xk 的梯度 gk。
3. 计算步长:计算步长αk,使得 f(xk+αkdk) 取得极小值。
4. 更新参数:更新参数 xk+1 = xk + αkdk。
5. 计算新梯度:计算新点 xk+1 的梯度 gk+1。
6. 计算共轭方向:计算共轭方向 dk+1。
7. 判断收敛:如果 ||gk+1|| < ε,则算法终止;否则,回到步骤 3。
其中,计算步长的方法可以使用线性搜索或者精确搜索。共轭方向的计算可以使用 Polak-Ribiere 或者 Fletcher-Reeves 方法。在实现时,需要注意计算精度和迭代次数的控制,以及参数的初始化方法等细节问题。