已知一个有序数字列表ls=[6,13,25,47,88,96]，获取用户输入的任意一个整数，将输入的整数插入列表中，要求插入后列表仍然保持从小到大的排序关系。

你可以通过二分查找法来实现这个功能，因为给定的列表已经是有序的。步骤如下：

1. 首先创建一个函数，接受用户输入的整数 `target` 和已排序的列表 `ls` 作为参数。

2. 使用二分查找算法找到目标位置 `index`，该位置应该满足列表中小于等于 `target` 的元素都排在其左边，大于 `target` 的元素都在其右边。

a. 定义两个指针 `left` 和 `right`，分别指向列表的第一个元素和最后一个元素。

b. 计算中间索引 `mid` = (left + right) // 2。

c. 比较 `target` 和 `ls[mid)`：
- 如果 `target` 小于 `ls[mid]`，则说明应该把 `target` 插入在 `mid` 左边的范围内，更新 `right = mid - 1`。
- 否则，如果 `target` 大于 `ls[mid]`，则应在 `mid` 右边的范围内，更新 `left = mid + 1`。

d. 当 `left` 大于 `right` 时，说明找到了正确的插入位置 `index = left`。

3. 在找到的位置插入 `target`，然后返回修改后的列表。

下面是一个Python示例：

def insert_sorted_list(target, ls):
    left, right = 0, len(ls) - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if target < ls[mid]:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1

    ls.insert(left, target)
    return ls

# 示例
ls = [6, 13, 25, 47, 88, 96]
user_input = int(input("请输入一个整数："))
inserted_list = insert_sorted_list(user_input, ls)
print("插入后的列表：", inserted_list)