在python中实现8种判异规则的检查

在Python中实现8种判异规则的检查通常指的是统计学中的“离群点”（Outlier）检测方法。离群点是指在一组数据中与其它数据显著不同的数据点。下面我将介绍8种常见的判异规则。

1. 标准差方法（Standard Deviation Method）
使用正负标准差的倍数来确定离群点。例如，超出平均值加减3倍标准差范围的数据点可以被视作离群点。

2. 四分位数范围（Interquartile Range, IQR）
首先计算数据的四分位数（Q1和Q3），然后计算IQR（Q3-Q1），通常认为小于Q1-1.5*IQR或大于Q3+1.5*IQR的数据点为离群点。

3. 箱形图（Boxplot Method）
箱形图中的任何在“须”之外的点都可以被认为是离群点。箱形图通过IQR和上下界来表示数据的分布。

4. Z得分（Z-Score）
对每个数据点计算Z得分，即该点与平均值的差除以标准差。如果Z得分的绝对值大于某个阈值（如3），则认为该点是离群点。

5. 改进的Z得分（Modified Z-Score）
对于小样本数据，使用改进的Z得分方法可以减少对标准差的依赖，其计算方式是0.6745倍的中位数绝对偏差除以四分位数范围。

6. 离群点的狄克逊Q检验（Dixon's Q Test）
这是一个用于小样本数据集的非参数检验，通过比较最远点与相邻点的距离来判定是否有离群点。

7. 调和均值方法（Harmonic Mean Method）
类似于IQR方法，但使用调和均值来计算离群点的界限。

8. 概率图法（Probability Plotting）
通过将数据点绘制在概率图上，与预期的线性分布进行比较，从而识别离群点。

在Python中，可以使用NumPy、SciPy或Pandas等库来帮助实现这些判异规则。下面是一个简单的例子，使用IQR方法检测离群点：

import numpy as np
import pandas as pd

# 假设data是一个包含数据的数组或Pandas Series
data = np.array([10, 12, 12, 13, 12, 11, 14, 15, 102, 12, 14, 12, 10])

# 计算四分位数
Q1 = np.percentile(data, 25)
Q3 = np.percentile(data, 75)

# 计算IQR
IQR = Q3 - Q1

# 定义上下界
lower_bound = Q1 - 1.5 * IQR
upper_bound = Q3 + 1.5 * IQR

# 找出离群点
outliers = data[(data < lower_bound) | (data > upper_bound)]
print(outliers)