上述转换成matlab代码

在MATLAB中，上述二自由度动力学模型控制和轨迹跟踪的步骤可以通过编写脚本来实现。这里提供一个简化版的示例代码框架，具体的数值计算和优化库可能需要外部函数，例如`fmincon`（用于求解优化问题）或`ode45`（用于解决微分方程组）：

% 引入必要的工具箱
import control.*
from mathworks.rigidBodyDynamics import *

% 动力学模型
function dydt = vehicleDyn(states, inputs, params)
    % 从状态和输入变量获取必要的量
    lateral_vel = states(1);
    yaw_rate = states(2);
    steering_angle = inputs(1);
    side_slip_torque = inputs(2);

    % 动力学方程
    % ... (这里写出车辆的具体运动方程)

    dydt = [lateral_vel; yaw_rate]; % 结果是一个长度为2的向量
end

% 模型预测控制
function [optimalInputs, optimalCost] = mpcControl(currentStates, targetTrajectory, horizon, dt)
    % 初始化优化问题
    lb = [-pi; -inf]; % 下限，比如转向角度和负无穷大的力矩
    ub = [pi; inf]; % 上限
    Aeq = []; Beq = []; % 等式约束
    Ain = [];
    Bin = currentStates'; % 非线性不等式约束：当前状态等于初始状态
    
    % 创建动态系统对象
    sys = idss(vehicleDyn, [], [0; dt], []);

    % 构造状态空间模型
    dynSys = ss(sys.A, sys.B, zeros(sys.n, sys.m), sys.C, sys.D);
    
    % 设置目标函数和优化参数
    options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter');
    costFcn = @(x) sum((x(1:end-1) - targetTrajectory).^2); % 轨迹跟踪误差平方和

    % 运行优化
    optimalInputs = fmincon(@(u) dynamicsCost(dynSys, u, horizon), currentStates, [], [], Aeq, Beq, Ain, Bin, costFcn, options);
    optimalCost = costFcn(optimalInputs); % 计算优化后的总成本
end

% 主程序
currentStates = [yourCurrentState]; % 当前车辆状态
targetTrajectory = [yourTargetTrajectory]; % 目标轨迹
horizon = yourPredictionHorizon; % 预测时间窗口
dt = yourTimeStep; % 时间步长

[optimalInputs, optimalCost] = mpcControl(currentStates, targetTrajectory, horizon, dt);
applyControlsToVehicle(optimalInputs); % 应用优化得到的控制信号

%