GMM高斯混合模型聚类算法

GMM（Gaussian Mixture Model）是一种常用的聚类算法，它是基于高斯分布的一种混合模型。在GMM中，假设数据集是由多个高斯分布组成的混合分布。

GMM聚类算法的主要思想是通过迭代优化来估计数据集的参数，使得数据点对应的概率密度最大化。具体而言，GMM通过以下步骤实现聚类：

1. 初始化：确定簇的数量K，并初始化每个高斯分布的参数（均值、协方差矩阵）和每个高斯分布对应的权重。

2. E步（Expectation）：计算每个数据点属于每个高斯分布的后验概率，即计算每个数据点属于每个簇的概率。

3. M步（Maximization）：根据步骤2中计算得到的后验概率，更新每个高斯分布的参数和对应的权重。

4. 重复步骤2和步骤3，直到达到终止条件（如达到最大迭代次数或参数变化较小）。

最终，每个数据点将被分配到概率最大的高斯分布中，从而实现了聚类。

GMM聚类算法的优点包括对复杂数据集建模能力强、灵活性高以及对噪声数据的鲁棒性好。然而，GMM聚类算法也存在一些缺点，例如对初始参数的选择非常敏感，容易陷入局部最优解等。

以上是关于GMM高斯混合模型聚类算法的简要介绍，希望能对你有所帮助！如有更多问题，请继续提问。

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1. 高斯混合模型聚类（Gaussian Mixture Model, GMM）

高斯混合模型聚类是一种基于概率模型的聚类方法，它假设每个簇都服从一个高斯分布，而不是确定的点。因此，每个数据点被分配到每个簇的概率是不确定的。它通常使用EM算法进行参数估计和簇分配。GMM聚类适用于数据集中存在重叠簇或噪声的情况。