节点重要性衡量指标单调性代码

节点重要性是指在一个图或网络中，衡量某个节点对于整个结构的关键程度或影响力的一种度量。其中一种常见的衡量指标是“单调性”，它通常用于分析树形结构中的节点，比如决策树、二叉搜索树等。

在某些算法中，特别是那些依赖于递归遍历的，如哈夫曼编码、优先队列（堆），节点的重要性可以用其子节点的重要性来确定。如果所有子节点的重要性都不超过当前节点，那么该节点被视为“单调性增加”；反之，如果所有子节点的重要性都大于等于当前节点，那么它是“单调性减少”。

单调性的代码实现通常是通过比较节点的值与其子节点值的关系，并基于这个关系更新节点的重要性和优先级。例如，在计算哈夫曼树时，初始每个叶子节点的重要性相等，然后每次合并两个节点形成新节点，新节点的重要性就是两子节点之和，这就体现了单调性原理。

在编程中，这可能会涉及到递归操作，如Python的`heapq`库中维护最小堆（最大堆）的过程就是一个单调性应用的例子：

import heapq

def update_importance(node):
    # 检查并调整节点重要性
    if node.left and node.right:  # 如果有左右孩子
        if node.value <= node.left.value + node.right.value:
            # 更新重要性为较大孩子的值加上当前值
            node.importance = node.left.importance + node.right.importance
        else:
            # 否则，保持不变，因为孩子重要性已覆盖了父节点
            pass
    else:
        # 如果只有一个孩子或者无子节点，重要性就是自身值
        node.importance = node.left.value or node.right.value
    
    # 把节点添加到堆（保证小顶堆）
    heapq.heappush(heap, (node.importance, node))