在构建ARIMA模型时，如何验证其AR(p)和MA(q)部分的平稳性，并针对实际中遇到的非平稳序列采取何种策略？

ARIMA模型是时间序列分析中用于预测和分析的重要工具，其自回归AR(p)和移动平均MA(q)部分的平稳性是模型有效性的关键。为了帮助你深刻理解这一概念，建议参考《ARMA模型详解：概念、构造与平稳性条件》这本书，它将为你提供ARMA模型平稳性的系统知识和实战技巧。

参考资源链接：[ARMA模型详解：概念、构造与平稳性条件](https://wenku.csdn.net/doc/212vgzt1af?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，AR(p)过程的平稳性可以通过特征方程的根是否在单位圆之外来判断。如果所有的特征根的模都大于1，则AR过程是平稳的。这一结论来源于Wold分解定理和自回归过程的理论基础。通常，可以通过特征方程的解来确定特征根。

对于MA(q)过程，平稳性的判断则依赖于它的自协方差函数，它与误差项的白噪声性质有关。如果一个MA(q)过程的滞后算子多项式没有根在单位圆上或之内，则过程是平稳的。

在实际应用中，如果时间序列数据是非平稳的，我们可以采取几种策略来处理。例如，可以对数据进行差分操作以达到平稳状态。差分可以减少或消除趋势和季节性成分，从而使得时间序列满足平稳性的要求。差分次数的选择通常基于数据的平稳性检验，如ADF检验等。

此外，对于非平稳序列，还可以尝试使用季节性ARIMA模型，即SARIMA，它允许对季节性周期进行建模，从而更好地捕捉数据中的季节性特征。

综上所述，通过学习《ARMA模型详解：概念、构造与平稳性条件》这本书，你将能够掌握如何判断ARIMA模型中AR(p)和MA(q)部分的平稳性，并获得在面对非平稳序列时的实用处理方法。

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