高斯消去法matlab源代码
时间: 2024-07-10 18:01:20 浏览: 85
高斯消元法是一种线性代数中求解线性方程组的经典算法。在MATLAB中,你可以使用内置的`inv()`、`solve()`或`linalg`包中的函数直接处理矩阵运算,而编写从头到尾的高斯消元法源代码有助于理解算法原理。
以下是一个简单的高斯消元法(行初等变换)的MATLAB实现示例:
```matlab
function [X, flag] = gauss_elimination(A, b)
% A: 方阵系数矩阵
% b: 右侧常数向量
n = size(A, 1); % 获取矩阵维度
flag = true; % 初始化成功标志,默认认为解存在
% 高斯消元部分
for i = 1:n-1
for j = i+1:n
if abs(A(j,i)) > abs(A(i,i))
% 如果当前行元素小于主元,则交换
temp = A(i,:);
A(i,:) = A(j,:);
A(j,:) = temp;
temp = b(i);
b(i) = b(j);
b(j) = temp;
end
% 行变换
factor = A(j,i) / A(i,i);
A(j,:) = A(j,:) - factor * A(i,:);
b(j) = b(j) -1:1
X(i) = (b(i) - A(i,i+1:n)*X(i+1:n)) / A(i,i);
end
% 检查解的存在性
if any(isnan(X)) || any(isinf(X))
flag = false; % 解不存在
else
% 回带剩余列向量
for k = n:-1:2
for i = k-1:-1:1
X(i) = (X(i) - A(i,k) * X(k)) / A(i,i);
end
end
end
% 返回解和状态标志
X = X';
end
%
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