用数据结构知识写出以下代码,一棵具有n个结点的完全二叉树以一维数组作为存储结构,试设计一个对该完全二叉树进行先序遍历的算法
时间: 2024-03-14 07:45:33 浏览: 26
假设完全二叉树的数组存储方式为 a[1], a[2], ..., a[n],则该算法可以使用递归或者栈来实现。
以下是使用递归实现先序遍历的代码:
```c++
void preorder(int root) {
if (root <= n) {
cout << a[root] << " "; //访问根节点
preorder(root * 2); //遍历左子树
preorder(root * 2 + 1); //遍历右子树
}
}
```
以下是使用栈实现先序遍历的代码:
```c++
void preorder() {
stack<int> s;
s.push(1);
while (!s.empty()) {
int root = s.top();
s.pop();
if (root <= n) {
cout << a[root] << " "; //访问根节点
s.push(root * 2 + 1); //先将右子树入栈
s.push(root * 2); //再将左子树入栈
}
}
}
```
以上两种实现方式都具有时间复杂度 O(n),空间复杂度 O(logn)。
相关问题
帮我用c语言设计一个对完全二叉树进行先序遍历的算法,此二叉树为完全二叉树具有n个结点并且以一维数组存储
好的,以下是对完全二叉树进行先序遍历的算法:
```c
void preorder(int tree[], int n, int root) {
if (root >= n) return; // 如果当前结点超出数组范围,直接返回
printf("%d ", tree[root]); // 先访问根结点
preorder(tree, n, root * 2 + 1); // 递归遍历左子树
preorder(tree, n, root * 2 + 2); // 递归遍历右子树
}
```
其中,`tree`是存储完全二叉树的一维数组,`n`是结点数,`root`是当前遍历的根结点的下标。先访问根结点,然后递归遍历左子树和右子树即可。需要注意的是,左子结点的下标是 `root*2+1`,右子结点的下标是 `root*2+2`。
使用示例:
```c
int main() {
int tree[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; // 完全二叉树的一维数组表示
int n = sizeof(tree) / sizeof(tree[0]); // 结点数
preorder(tree, n, 0); // 先序遍历
return 0;
}
```
输出结果:
```
1 2 4 5 3 6 7
```
n个结点的完全二叉树顺序存储在一维数组a中,设计一个算法,实现对此二叉树的先序遍历。
题目描述:一个完全二叉树的节点顺序存储在一维数组a中,设计一个算法,实现对此二叉树的先序遍历。
解题思路:二叉树节点的顺序存储可以用数组来实现,假设该二叉树的根节点存储在数组下标为1的位置,那么二叉树的左子节点就存储在数组下标为2i的位置,右子节点就存储在2i+1的位置。因此,对于任意一个节点i,其左子节点在2i的位置,右子节点在2i+1的位置。
对于该题,可以通过递归的方式实现先序遍历,先遍历当前节点,然后递归遍历其左子节点和右子节点。遍历的结束条件是节点i所在的位置已经超过了数组大小。
代码示例:
```python
def pre_order(root, a):
# 如果当前节点所在位置已经超出了数组大小,则返回
if root >= len(a):
return
# 先遍历当前节点
print(a[root], end=' ')
# 递归遍历左子节点
pre_order(2*root, a)
# 递归遍历右子节点
pre_order(2*root+1, a)
```
该算法的时间复杂度是O(n),其中n是二叉树的节点个数。因为每个节点只会被遍历一次。