python pytorch ANN 材料预测

### 构建用于材料属性预测的人工神经网络

为了使用 Python 和 PyTorch 实现人工神经网络 (ANN) 进行材料属性预测，可以遵循以下方法来设计和训练模型。这不仅涉及创建合适的架构，还包括数据预处理、定义损失函数以及优化器的选择。

#### 数据准备

在构建 ANN 之前，确保拥有足够的标记数据集来进行有效的训练。对于材料科学领域，这些标签通常是通过实验获得的具体物理或化学性质测量值。数据应当被划分为训练集、验证集和测试集三部分[^1]。

import torch
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 假设 X 是特征矩阵, y 是目标向量
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

X_train_val, X_test, y_train_val, y_test = train_test_split(
    X_scaled, y, test_size=0.2, random_state=42)
X_train, X_val, y_train, y_val = train_test_split(
    X_train_val, y_train_val, test_size=0.25, random_state=42)

train_dataset = torch.utils.data.TensorDataset(
    torch.tensor(X_train).float(), 
    torch.tensor(y_train).float())
val_dataset = torch.utils.data.TensorDataset(
    torch.tensor(X_val).float(),
    torch.tensor(y_val).float())

batch_size = 64
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
val_loader = torch.utils.data.DataLoader(val_dataset, batch_size=batch_size*2, shuffle=False)

#### 定义模型结构

基于给定的任务需求选择适当层数及每层节点数目的多层感知机作为基础框架。这里展示了一个简单的三层全连接前馈神经网络实例：

class MaterialPredictor(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dims=[128], output_dim=1):
        super(MaterialPredictor, self).__init__()
        
        layers = []
        prev_dim = input_dim
        
        for dim in hidden_dims:
            layers.append(nn.Linear(prev_dim, dim))
            layers.append(nn.ReLU())
            prev_dim = dim
            
        layers.append(nn.Linear(prev_dim, output_dim))

        self.network = nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        return self.network(x)


model = MaterialPredictor(input_dim=X.shape[1])
print(model)

此代码片段展示了如何利用 `nn.Module` 类来自定义一个名为 `MaterialPredictor` 的类，该类继承自 PyTorch 提供的基础模块，并实现了两层隐藏层的简单前馈神经网络[^2]。

#### 训练过程设置

接下来配置好损失函数（如均方误差）、优化算法（比如 Adam），并编写循环迭代整个数据集完成参数更新的过程。

criterion = nn.MSELoss()  
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

for epoch in range(num_epochs):    
    running_loss = 0.0
    
    for i, data in enumerate(train_loader, start=0):
        inputs, labels = data
        
        optimizer.zero_grad()

        outputs = model(inputs)
        loss = criterion(outputs.squeeze(-1), labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()

        running_loss += loss.item()
        
    print(f'Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {running_loss/len(train_loader)}')

上述脚本说明了怎样设定 MSE 损失计算方式并通过反向传播调整权重以最小化预测偏差。

#### 测试与评估

最后，在独立于训练的数据子集上检验所学得模型的表现情况，从而判断其泛化能力的好坏。

with torch.no_grad():
    predictions = []

    for data in val_loader:
        images, _ = data
        outputs = model(images)
        predicted = outputs.cpu().numpy()
        predictions.extend(predicted.tolist())

predictions = np.array(predictions).flatten()
mse = mean_squared_error(y_val, predictions)
r2 = r2_score(y_val, predictions)

print(f'Mean Squared Error on Validation Set: {mse}')
print(f'R-squared Value on Validation Set: {r2}')

这段程序执行无梯度模式下的推理操作，收集所有批次的结果后计算平均平方错误(MSE)和决定系数(R²)，以此衡量模型性能优劣程度。