用matlab画脉冲系统非脉冲点及脉冲点的状态轨迹图

这里提供一种可能的实现方法，假设给定的脉冲系统非脉冲点和脉冲点的状态方程为：

x'(t) = f(x(t), u(t))

其中，x(t) 是系统的状态向量，u(t) 是系统的输入信号。对于非脉冲点，输入信号 u(t) 是连续时间函数，而对于脉冲点，输入信号是离散时间函数。

首先，我们需要定义系统的状态方程 f(x(t), u(t))，以及系统的初始状态 x0 和仿真时间范围 tspan：

% 定义系统的状态方程
function dx = state_eq(x, u)
dx = cos(x) + u;

% 定义系统的初始状态
x0 = 0;

% 定义仿真时间范围
tspan = [0 10];

接着，我们需要定义非脉冲点的输入信号函数 u(t)，这里假设输入信号为一个正弦波：

% 定义非脉冲点的输入信号函数
function u = input_func(t)
u = sin(t);

然后，我们使用 ode45 函数求解系统的状态轨迹：

% 求解非脉冲点的状态轨迹
[t, x] = ode45(@(t, x) state_eq(x, input_func(t)), tspan, x0);

最后，我们可以使用 plot 函数画出系统的状态轨迹图：

% 画出非脉冲点的状态轨迹图
figure;
plot(t, x);
xlabel('时间');
ylabel('状态');
title('非脉冲点的状态轨迹图');

对于脉冲点，输入信号是离散时间函数，我们可以使用 MATLAB 中的 discrete 函数生成离散时间信号，并在仿真过程中根据脉冲时刻更新输入信号：

% 定义脉冲点的输入信号函数
function u = input_func(t, pulse_time)
u = zeros(size(t));
for i = 1:length(pulse_time)
    u(t >= pulse_time(i)) = 1;
end

然后，在仿真过程中，我们需要指定脉冲时刻 pulse_time，并在 ode45 求解过程中根据脉冲时刻更新输入信号：

% 定义脉冲时刻
pulse_time = [1 3 5 7];

% 求解脉冲点的状态轨迹
[t, x] = ode45(@(t, x) state_eq(x, input_func(t, pulse_time)), tspan, x0);

最后，我们可以使用 stem 函数画出系统的状态轨迹图，其中蓝色的点表示脉冲时刻：

% 画出脉冲点的状态轨迹图
figure;
stem(pulse_time, ones(size(pulse_time)), 'b', 'filled');
hold on;
plot(t, x);
xlabel('时间');
ylabel('状态');
title('脉冲点的状态轨迹图');