给出多个正整数数组和一个结果区间,每个数组取出一个值相加,和最多落入结果区间算法
时间: 2024-06-03 20:06:57 浏览: 15
1. 对所有数组进行排序,保证每个数组取出的值是有序的。
2. 初始化一个指向所有数组第一个元素的指针数组,以及一个指向结果区间左端点的指针。
3. while 循环进行如下操作:
- 计算当前指针数组指向的元素之和 sum。
- 如果 sum 在结果区间内,则更新结果区间的最大值。
- 将指针数组中最小的指针指向的元素的指针向右移动一位。
- 如果有任意一个指针指向了某个数组的末尾,则退出循环。
4. 返回结果区间的最大值。
时间复杂度:$O(knlogn)$,其中 $k$ 是数组个数,$n$ 是数组长度。排序的时间复杂度为 $O(knlogn)$,while 循环最多执行 $n$ 次,每次操作的时间复杂度为 $O(k)$。
相关问题
多个正整数数组,每个数组取出一个值相加,和最多落入给定区间的组合算法
可以使用递归和回溯来解决这个问题。具体步骤如下:
1.定义一个递归函数,传入当前已经选取的数组下标和当前已经选取的数的和。
2.在递归函数中,遍历所有的数组,选择其中一个数加入当前的和中,并将数组下标加1,递归调用自身。
3.在递归调用返回后,回溯并重置状态,即将数组下标减1,将加入的数从和中减去。
4.在递归过程中,如果当前的和已经超出了给定区间,则直接返回。
5.在递归结束后,记录所有满足要求的组合的和,并返回。
具体实现可以参考以下代码:
```
def find_combinations(arrays, start, end, current_sum, results):
if current_sum > end:
return
if start == len(arrays):
if start > 0 and end >= current_sum:
results.append(current_sum)
return
for i in range(len(arrays[start])):
find_combinations(arrays, start+1, end, current_sum+arrays[start][i], results)
return
arrays = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
start = 0
end = 10
current_sum = 0
results = []
find_combinations(arrays, start, end, current_sum, results)
print(results)
```
在上面的代码中,我们传入了三个数组、起始下标、结束下标、当前的和以及结果数组。在函数中,我们首先判断当前的和是否超出了给定区间,如果超出了就直接返回。然后判断是否已经遍历完了所有数组,如果遍历完了就判断当前的和是否在给定区间内,如果在则将当前的和加入结果数组中。否则,遍历当前数组中的所有数,选择其中一个加入当前的和中,并递归调用自身。递归返回后,我们回溯并重置状态,然后继续遍历数组中的下一个数。最终,我们返回所有满足条件的和。
给出多个正整数数组和一个结果区间,每个正整数数组取出一个值组合,求组合之和最多落入结果区间算法
可以使用动态规划来解决这个问题。
定义状态:dp[i][j]表示前i个数组中取数,和为j的最大值。
状态转移方程:dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-a[i]] + a[i]),其中a[i]表示第i个数组中取出的数。
初始状态:dp[0][0] = 0。
最终答案:答案就是dp[n][l]+dp[n][l+1]+...+dp[n][r],其中n表示数组的个数,l和r分别表示结果区间的左右端点。
时间复杂度为O(n*S),其中n为数组个数,S为所有数组中元素的和。