设有文法G[S]： S→aA A→Ab A→b 求识别该文法所有活前缀的DFA。

该文法的所有活前缀包括：a、ab、abb、abbb、……等等。我们可以先构造出该文法的LR(0)自动机，然后从该自动机中提取出所有活前缀对应的状态。具体步骤如下：

1. 构造该文法的LR(0)自动机

该文法的初始状态为S' → ·S，其中·表示当前扫描的位置。从该状态开始，可以进行如下的状态转移：

S' → S· (goto(0, S) = 1)
S → a·A (goto(1, a) = 2)
A → ·Ab (goto(1, A) = 3)
A → ·b (goto(1, b) = 4)
A → A·b (goto(3, b) = 5)

状态0为初始状态，状态5为接受状态。该自动机的完整状态转移表如下：

| | a | b | S | A |
|---|----|----|----|----|
| 0 | | | 1 | |
| 1 | 2 | 4 | | 3 |
| 2 | | | | |
| 3 | | | | 5 |
| 4 | | | | |
| 5 | | | | |

2. 提取所有活前缀对应的状态

从初始状态0出发，对每个输入符号进行状态转移，直到无法进行状态转移为止。如果当前状态是某个产生式的“点”在最后面（即该产生式已经完全匹配），则将该状态标记为活前缀对应的状态。

具体来说，对于活前缀a，从状态0出发，经过状态1和状态2后，到达状态3，该状态的产生式A → b的点在最后面，因此状态3是活前缀a对应的状态。对于活前缀ab，从状态0出发，经过状态1、状态2、状态3和状态4后，到达状态5，该状态的产生式S → aA和A → b的点都在最后面，因此状态5是活前缀ab对应的状态。同理，对于活前缀abb，从状态0出发，经过状态1、状态2、状态3、状态5和状态3后，到达状态5，该状态的产生式S → aA、A → Ab和A → b的点都在最后面，因此状态5也是活前缀abb对应的状态。

最终，我们得到如下的DFA，其中红色节点表示活前缀对应的状态，蓝色节点表示接受状态。