求范式(析取范式和合取范式)的一般步骤是什么?
时间: 2023-03-27 09:04:05 浏览: 255
范式的一般步骤是将逻辑表达式化简为合取范式或析取范式。具体步骤如下:
1. 将逻辑表达式转化为否定范式(NNF)。
2. 将否定范式转化为合取范式或析取范式。
3. 对合取范式或析取范式进行化简,得到最简范式。
注意,具体的化简方法因表达式而异,需要根据具体情况进行选择。
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用c语言写一个求析取范式和合取范式的代码
以下是用C语言编写的求析取范式和合取范式的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#define MAX_SIZE 100
int main() {
char expr[MAX_SIZE];
char disjunctive[MAX_SIZE];
char conjunctive[MAX_SIZE];
int i, j, k, len, varCount = 0, termCount = 0;
int var[MAX_SIZE], term[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
printf("请输入一个逻辑表达式: ");
fgets(expr, MAX_SIZE, stdin);
len = strlen(expr) - 1;
// 解析逻辑表达式,得到变量和项
for (i = 0; i < len; i++) {
if (isalpha(expr[i])) {
int found = 0;
for (j = 0; j < varCount; j++) {
if (var[j] == expr[i]) {
found = 1;
break;
}
}
if (!found) {
var[varCount++] = expr[i];
}
term[termCount][j] = 1;
} else if (expr[i] == '+') {
termCount++;
}
}
termCount++;
// 求析取范式
for (i = 0; i < termCount; i++) {
disjunctive[0] = '\0';
for (j = 0; j < varCount; j++) {
if (term[i][j]) {
char buf[MAX_SIZE];
sprintf(buf, "%c", var[j]);
if (disjunctive[0] == '\0') {
strcpy(disjunctive, buf);
} else {
strcat(disjunctive, " & ");
strcat(disjunctive, buf);
}
} else {
char buf[MAX_SIZE];
sprintf(buf, "~%c", var[j]);
if (disjunctive[0] == '\0') {
strcpy(disjunctive, buf);
} else {
strcat(disjunctive, " & ");
strcat(disjunctive, buf);
}
}
}
if (i == 0) {
strcpy(conjunctive, disjunctive);
} else {
strcat(conjunctive, " | ");
strcat(conjunctive, disjunctive);
}
}
printf("析取范式: %s\n", conjunctive);
printf("合取范式: %s\n", expr);
return 0;
}
```
该代码通过读入一个逻辑表达式,并解析出其中的变量和项,然后分别求出这个表达式的析取范式和合取范式。其中,析取范式的求解采用了暴力枚举的方法,即对于每个项,将其中的变量和它们的否定组合成一个析取式,然后将所有的析取式用“或”连接起来即可。合取范式就是原表达式本身。
c语言实现主析取范式和主合取范式
主析取范式和主合取范式是布尔逻辑中的两种标准形式,分别是由所有项的析取和合取构成的布尔表达式,可以通过以下步骤实现:
1. 主析取范式(SOP):将布尔表达式转化为所有项的析取形式,即将表达式中的每个子项都取反并组合起来,再将整个表达式取反。例如,对于表达式(A and B) or (C and D),可以得到主析取范式为(A' or C' or D') and (B' or C' or D')。
2. 主合取范式(POS):将布尔表达式转化为所有项的合取形式,即将表达式中的每个子项都保留原样并组合起来,再将整个表达式取反。例如,对于表达式(A or B) and (C or D),可以得到主合取范式为(A' and C') or (A' and D') or (B' and C') or (B' and D')。
下面是使用C语言实现主析取范式和主合取范式的示例代码:
主析取范式:
```
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
int main() {
bool A = true;
bool B = false;
bool C = true;
bool D = false;
bool result = !(A && B) || !(C && D); //布尔表达式
//转化为主析取范式
bool sop = (!A || !C || !D) && (!B || !C || !D);
printf("Result: %d\nSOP: %d\n", result, sop);
return 0;
}
```
主合取范式:
```
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
int main() {
bool A = true;
bool B = false;
bool C = true;
bool D = false;
bool result = (A || B) && (C || D); //布尔表达式
//转化为主合取范式
bool pos = (!A && !C) || (!A && !D) || (!B && !C) || (!B && !D);
printf("Result: %d\nPOS: %d\n", result, pos);
return 0;
}
```