C语言代码通信系统中，信息是通过0和1编码串进行传输。假设所传输的信息都是由 26个大写英文字母组成的符号串，当给定输入的字母符号串，试设计算法使得所发送该字母符号串的总0和1的编码位数最少，输出该01串长度。 算法： 输入描述：(26个英文大写字母组成的符号串） 例如，( HELLOWORLD ) 输出描述：01串长度 例如，27

这是一道经典的哈夫曼编码问题，可以使用哈夫曼树来解决。

哈夫曼编码是一种变长编码，将出现频率较高的字符用较短的编码，出现频率较低的字符用较长的编码，以此来压缩数据。

具体实现步骤如下：

1. 统计每个字符出现的次数，将其作为权值。

2. 将每个字符看作一个节点，构建一棵初始的只包含叶子节点的哈夫曼树。

3. 每次从哈夫曼树中选取出现频率最小的两个节点，构建一个新的节点作为它们的父节点，并将这个新节点的权值设置为两个子节点的权值之和。

4. 将新节点插入哈夫曼树中，直到只剩下一个节点为止。

5. 对于每个字符，从哈夫曼树的根节点开始，向下遍历到该字符的叶子节点，并记录下遍历路径上的所有边，即为该字符的哈夫曼编码。

6. 将所有字符的哈夫曼编码拼接起来，即为所求的编码串，输出其长度即可。

C语言代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_LEN 100

// 哈夫曼树节点
struct huff_node {
    char ch;
    int freq;
    struct huff_node *left, *right;
};

// 哈夫曼编码表
struct huff_table {
    char ch;
    char *code;
};

// 统计字符出现频率
void count_freq(char *str, int *freq) {
    int i;
    for (i = 0; i < strlen(str); i++) {
        freq[str[i] - 'A']++;
    }
}

// 创建哈夫曼树节点
struct huff_node* create_huff_node(char ch, int freq) {
    struct huff_node *node = (struct huff_node*)malloc(sizeof(struct huff_node));
    node->ch = ch;
    node->freq = freq;
    node->left = node->right = NULL;
    return node;
}

// 释放哈夫曼树节点
void free_huff_node(struct huff_node *node) {
    if (node != NULL) {
        free_huff_node(node->left);
        free_huff_node(node->right);
        free(node);
    }
}

// 构建哈夫曼树
struct huff_node* build_huff_tree(int *freq) {
    int i;
    struct huff_node *nodes[26];
    for (i = 0; i < 26; i++) {
        nodes[i] = create_huff_node('A' + i, freq[i]);
    }
    while (1) {
        int min1, min2;
        // 找出出现频率最小的两个节点
        for (i = 0; i < 26; i++) {
            if (nodes[i] != NULL && nodes[i]->freq > 0) {
                min1 = i;
                break;
            }
        }
        if (i == 26) break;
        for (i = min1 + 1; i < 26; i++) {
            if (nodes[i] != NULL && nodes[i]->freq > 0 &&
                    nodes[i]->freq < nodes[min1]->freq) {
                min1 = i;
            }
        }
        for (i = 0; i < 26; i++) {
            if (i != min1 && nodes[i] != NULL && nodes[i]->freq > 0) {
                min2 = i;
                break;
            }
        }
        if (i == 26) break;
        for (i = min2 + 1; i < 26; i++) {
            if (i != min1 && nodes[i] != NULL && nodes[i]->freq > 0 &&
                    nodes[i]->freq < nodes[min2]->freq) {
                min2 = i;
            }
        }
        // 构建新节点
        struct huff_node *new_node = create_huff_node('\0',
                nodes[min1]->freq + nodes[min2]->freq);
        new_node->left = nodes[min1];
        new_node->right = nodes[min2];
        nodes[min1] = new_node;
        nodes[min2] = NULL;
    }
    // 返回根节点
    for (i = 0; i < 26; i++) {
        if (nodes[i] != NULL) {
            return nodes[i];
        }
    }
    return NULL;
}

// 生成哈夫曼编码表
void generate_huff_table(struct huff_node *node, char *code,
        struct huff_table *table) {
    if (node->left == NULL && node->right == NULL) {
        // 叶子节点，记录哈夫曼编码
        int i;
        for (i = 0; i < 26; i++) {
            if (node->ch == 'A' + i) {
                table[i].ch = node->ch;
                table[i].code = strdup(code);
                break;
            }
        }
    } else {
        // 内部节点，继续遍历
        char left_code[MAX_LEN], right_code[MAX_LEN];
        strcpy(left_code, code);
        strcat(left_code, "0");
        generate_huff_table(node->left, left_code, table);
        strcpy(right_code, code);
        strcat(right_code, "1");
        generate_huff_table(node->right, right_code, table);
    }
}

// 释放哈夫曼编码表
void free_huff_table(struct huff_table *table) {
    int i;
    for (i = 0; i < 26; i++) {
        if (table[i].code != NULL) {
            free(table[i].code);
        }
    }
}

// 获取字符的哈夫曼编码
char* get_huff_code(char ch, struct huff_table *table) {
    int i;
    for (i = 0; i < 26; i++) {
        if (table[i].ch == ch) {
            return table[i].code;
        }
    }
    return NULL;
}

// 计算编码串长度
int get_code_length(char *str, struct huff_table *table) {
    int i, length = 0;
    for (i = 0; i < strlen(str); i++) {
        char *code = get_huff_code(str[i], table);
        if (code != NULL) {
            length += strlen(code);
        }
    }
    return length;
}

int main() {
    char str[MAX_LEN];
    int freq[26] = {0};
    struct huff_node *root;
    struct huff_table table[26] = {0};
    scanf("%s", str);
    count_freq(str, freq);
    root = build_huff_tree(freq);
    generate_huff_table(root, "", table);
    printf("%d", get_code_length(str, table));
    free_huff_table(table);
    free_huff_node(root);
    return 0;
}

输入样例：

HELLOWORLD

输出样例：

27