python”自幂数”是指一个k 位自然数等于自身各个数位上数字的 k次幂之和,则称此数为自幂数请以列表的形式,按照从小到大的顺序输出所有的k 位自幂数。

时间: 2023-09-13 17:05:31 浏览: 248
### 回答1: 下面是一个简单的 Python 代码实现,可以输出指定位数内的所有自幂数: ```python def self_powers(k): res = [] for i in range(10**(k-1), 10**k): num = str(i) if sum(int(digit)**k for digit in num) == i: res.append(i) return res # 示例 print(self_powers(3)) # 输出 [153, 370, 371, 407] ``` 解释一下代码: - `self_powers` 函数接受一个参数 `k`,表示要寻找的自幂数的位数。 - 在循环中遍历所有 `k` 位数,即从 $10^{k-1}$ 开始,到 $10^k - 1$ 结束。 - 将当前遍历到的数转换成字符串,然后计算自身各个数位上数字的 k 次幂之和。 - 如果这个和等于当前数本身,则将该数加入结果列表 `res` 中。 - 最后返回结果列表。 在上面的示例中,我们调用 `self_powers(3)` 来找出所有 3 位自幂数。输出结果为 `[153, 370, 371, 407]`,即 153, 370, 371, 407 这 4 个自幂数。 ### 回答2: 自幂数是指一个k位自然数等于自身各个数位上数字的k次幂之和的数。为了找出所有的k位自幂数,可以使用循环来遍历k的取值范围。首先,需要确定k的取值范围为2到9,因为一个一位数无法满足自幂数的条件。 在每个k值下,使用循环从10的k-1次方(即最小的k位数)遍历到10的k次方-1(即最大的k位数)。对于每个数字,使用另一个循环将其各个数位上的数字取出,并计算每个数位上数字的k次幂之和。如果和等于该数字本身,则将它添加到一个列表中。 以下是使用Python编写的代码来寻找所有的k位自幂数,并以列表形式按从小到大的顺序输出: ``` def findArmstrongNumbers(): result = [] for k in range(2, 10): for num in range(10**(k-1), 10**k): digitSum = 0 temp = num while temp > 0: digit = temp % 10 digitSum += digit**k temp //= 10 if digitSum == num: result.append(num) return result armstrongNumbers = findArmstrongNumbers() print(armstrongNumbers) ``` 运行以上代码,将会输出一个列表,包含所有的k位自幂数,按从小到大的顺序排列。 ### 回答3: 自幂数是指一个k位自然数等于自身各个数位上数字的k次幂之和的数。我们可以通过遍历所有的k位数,计算每个数的各个位上的数字的k次幂之和,然后与该数本身进行比较,如果相等则该数是自幂数。下面是按照从小到大顺序输出所有的k位自幂数的Python代码: ```python def is_armstrong_number(num): k = len(str(num)) armstrong_sum = 0 temp = num while temp > 0: digit = temp % 10 armstrong_sum += digit ** k temp //= 10 return num == armstrong_sum def find_armstrong_numbers(k): armstrong_numbers = [] start = 10 ** (k - 1) # k位数的最小值 end = 10 ** k - 1 # k位数的最大值 for num in range(start, end + 1): if is_armstrong_number(num): armstrong_numbers.append(num) return armstrong_numbers k = 3 # 选择k位数 armstrong_numbers = find_armstrong_numbers(k) print(armstrong_numbers) ``` 执行以上代码,将会按照从小到大的顺序输出所有的3位自幂数。例如,3位数中的自幂数是153、370、371和407。
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