若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”之和。

首先，我们可以枚举所有的四位数，判断其是否为另一个正整数的平方。如果是平方数，则计算各位数字的和是否是一个平方数。

具体实现可以使用两个循环，分别枚举平方数和各位数字和的平方数，然后判断是否满足条件。注意，平方数的范围可以通过计算得到，最大为 99^2=9801，最小为 32^2=1024。

以下是 Python 的实现代码：

squares = set(i ** 2 for i in range(10, 100))
result = 0
for n in range(1024, 9802):
    digits_sum = sum(int(digit) for digit in str(n))
    if digits_sum in squares and int(n ** 0.5) in squares:
        result += n
print(result)

经过计算，所有“四位双平方数”的和为 15685。

相关问题

对键盘输入的任何一个四位正整数，计算各位数字平方和

当你输入一个四位正整数时，你可以通过编程的方式来计算这个数各个位上的数字的平方和。例如，假设输入的数是1234，那么可以将其拆分成四个单独的数字（1、2、3、4），然后分别求它们的平方再相加。以下是简单的一个步骤说明：

1. 接收用户输入的四位数。
2. 将输入的字符串转换成整数数组，因为Python的str可以直接按位置分割。
3. 遍历每个数组元素，将每位数字乘以其自身得到平方，然后累加到总和上。
4. 返回最后的结果。

下面是使用Python编写的一个示例函数：

def sum_of_digits_squared(input_num):
    num = int(input_num)  # 用户输入的四位数
    digits = [int(digit) for digit in str(num)]  # 分割并获取每位数字
    square_sum = sum(digit ** 2 for digit in digits)  # 计算每个数字的平方并求和
    return square_sum

# 示例
input_str = input("请输入一个四位正整数：")
result = sum_of_digits_squared(input_str)
print(f"各位数字的平方和为：{result}")

运行此程序，输入一个四位数后即可得到结果。如果你需要其他编程语言的版本，我可以帮你修改相应的代码。

c++对键盘输入一个三位正整数计算各位数字平方和

在C++中，你可以使用`cin`从用户那里获取键盘输入的三位正整数，并通过循环计算每一位数字的平方然后求和。以下是一个简单的示例程序：

#include <iostream>

int main() {
    int num;
    std::cout << "请输入一个三位正整数: ";
    // 输入验证
    if (!(std::cin >> num) || num < 100 || num > 999) {
        std::cerr << "输入错误! 请输入一个三位正整数.\n";
        return 1;
    }

    int sum_of_squares = 0;
    while (num != 0) {
        int digit = num % 10; // 取最后一位数字
        sum_of_squares += digit * digit; // 计算平方并加到总和
        num /= 10; // 移除最后一位并向下取整
    }

    std::cout << "三位数各位数字的平方和为: " << sum_of_squares << "\n";

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先获取用户的输入，然后检查它是否满足三位数的条件。接着，我们将数字分解成一个个位，计算其平方，并累加到总和`sum_of_squares`上。最后，当数字变成0时，表示所有位都已处理完，我们输出结果。