simplevit所用的归一化方法

SimpleViT使用的是Layer Normalization（LN）作为归一化方法。与Batch Normalization（BN）不同，LN是对每个样本的特征进行归一化，而不是对整个batch的特征进行归一化。具体来说，对于一个大小为$(B, L, C)$的输入张量，LN的计算过程如下：

1. 对于每个样本，计算其特征的均值和方差：$\mu_b=\frac{1}{L}\sum_{l=1}^Lx_{b,l,c}$，$\sigma_b=\sqrt{\frac{1}{L}\sum_{l=1}^L(x_{b,l,c}-\mu_b)^2+\epsilon}$，其中$\epsilon$是一个很小的常数，避免分母为0。

2. 对每个样本的特征进行归一化：$\hat{x}_{b,l,c}=\frac{x_{b,l,c}-\mu_b}{\sigma_b}$。

3. 对于每个特征，乘以一个可学习的缩放参数$\gamma_c$，加上一个可学习的偏置参数$\beta_c$：$y_{b,l,c}=\gamma_c\hat{x}_{b,l,c}+\beta_c$。

注意到，与BN不同，LN的缩放参数和偏置参数是针对每个特征而不是每个通道学习的，因此参数数量更少。此外，LN还具有更好的泛化能力，在小批量训练时效果更好。在SimpleViT中，LN被应用于每个transformer block和最后的全连接层。

相关问题

python归一化方法

在Python中，归一化是一种常用的数据预处理方法，用于将数据缩放到特定的范围内，以便更好地进行分析和建模。以下是几种常见的Python归一化方法：

1. 最小-最大归一化（Min-Max Scaling）：
最小-最大归一化是将数据线性地缩放到指定的最小值和最大值之间。公式如下：

   X_normalized = (X - X_min) / (X_max - X_min)

这种方法适用于数据分布没有明显边界的情况。

2. Z-Score归一化（Standardization）：
Z-Score归一化通过将数据转换为均值为0，标准差为1的标准正态分布来进行归一化。公式如下：

   X_normalized = (X - X_mean) / X_std

这种方法适用于数据分布有明显边界的情况。

3. 小数定标归一化（Decimal Scaling）：
小数定标归一化通过将数据除以一个固定的基数来进行归一化，通常选择数据中的最大绝对值。公式如下：

   X_normalized = X / 10^d

其中d是使得数据绝对值的最大值小于1的整数。

4. 归一化到单位长度（Unit Length Scaling）：
归一化到单位长度是将数据向量转换为单位长度的向量，常用于文本分类和聚类等任务。公式如下：

   X_normalized = X / ||X||

其中||X||表示数据向量的范数。

时序数据的归一化方法

时序数据的归一化方法有多种，以下是两种常见的方法：

1. 最小-最大归一化（Min-Max Normalization）：
最小-最大归一化是将数据线性映射到指定的范围内，通常是[0, 1]或[-1, 1]。具体步骤如下：
- 找到时序数据的最小值（min）和最大值（max）。
- 对于每个数据点，使用以下公式进行归一化：

     normalized_value = (value - min) / (max - min)

- 归一化后的数据将在指定的范围内。

2. Z-Score归一化（Standardization）：
Z-Score归一化是将数据转换为标准正态分布，均值为0，标准差为1。具体步骤如下：
- 计算时序数据的均值（mean）和标准差（std）。
- 对于每个数据点，使用以下公式进行归一化：

     normalized_value = (value - mean) / std

- 归一化后的数据将具有均值为0，标准差为1的分布。

这些归一化方法可以根据具体的需求选择。最小-最大归一化适用于需要将数据映射到特定范围的情况，而Z-Score归一化适用于需要将数据转换为标准正态分布的情况。