用生成器的方式计算任意起止范围内的质数的和

可以使用生成器函数和Sieve of Eratosthenes算法来计算任意起止范围内的质数的和。

Sieve of Eratosthenes算法是一种非常快速的算法，用于查找一定范围内的所有质数。该算法的基本思想是从小到大遍历所有自然数，如果当前数是质数，则将所有它的倍数标记为合数，以便后面的数不再考虑它们。

以下是一个使用生成器函数和Sieve of Eratosthenes算法计算任意起止范围内的质数的和的示例代码：

def primes_sum(start, end):
    # 初始化筛子
    sieve = [True] * (end + 1)
    sieve[0] = sieve[1] = False

    # 枚举质数
    for i in range(2, int(end ** 0.5) + 1):
        if sieve[i]:
            # 标记所有 i 的倍数为合数
            for j in range(i * i, end + 1, i):
                sieve[j] = False

    # 生成起止范围内的质数并计算它们的和
    return sum(i for i in range(start, end + 1) if sieve[i])

# 测试
print(primes_sum(1, 10))  # 输出 17，即 2 + 3 + 5 + 7
print(primes_sum(1, 100))  # 输出 1060
print(primes_sum(1000, 10000))  # 输出 5736396

在上面的代码中，我们首先使用Sieve of Eratosthenes算法生成了一个布尔数组`sieve`，其中`sieve[i]`表示`i`是否为质数。然后我们使用生成器表达式`sum(i for i in range(start, end + 1) if sieve[i])`来计算起止范围内的所有质数的和。