matlab编程，要求是：1.已知 f (t)  Sa(2t) ，以 fs 为采样频率，对 f (t) 进行采样得到 fa (t) ，观察随着 fs 由小变大， fa (t) 频谱的变化，最后得出 fa (t) 与 f (t) 两者频谱之间的关系。帮我生成带详细注释的代码

MATLAB是一种强大的数值计算和可视化环境，对于模拟信号处理任务非常合适。以下是使用MATLAB编写的一个示例，它演示了如何从连续时间信号`f(t)`转换到离散时间信号`fa(t)`，并分析采样频率`fs`变化对频谱的影响：

% 已知连续时间函数 f(t)
t = 0:0.001:1; % 时间范围，假设周期为1秒，步长0.001秒
Sa = sin(4 * pi * 2 * t); % 定义正弦波，频率2Hz

% 定义不同采样频率
fs_list = [10, 50, 100, 200]; % 例如我们选取4个fs值：10 Hz, 50 Hz, 100 Hz, 和 200 Hz

% 对于每个fs值，进行采样并计算频谱
for fs_idx = 1:length(fs_list)
    fs = fs_list(fs_idx);
    
    % 离散时间样本点索引
    Ts = 1 / fs;
    n_samples = length(t) / Ts + 1; % 调整n_samples以适应边界条件
    
    % 采样操作，注意时间偏移和取整
    ta = 0:Ts:(n_samples - 1) * Ts;
    fa = Sa(round(fs * t)); % 使用向上取整，保证无信息丢失
    
    % 计算离散傅立叶变换(DFT)获取频域表示
    Fa = fft(fa);
    fa_freq = (0:n_samples - 1) * fs / n_samples; % 频率轴
    
    % 绘制频谱图，显示原始信号和采样后的频谱
    figure;
    subplot(2, 1, 1);
    plot(t, Sa, 'b', ta, fa, 'r');
    title(sprintf('fs = %d Hz', fs));
    legend('Continuous Signal', 'Discrete Sampled Signal');
    
    subplot(2, 1, 2);
    plot(fa_freq, abs(Fa), 'LineWidth', 2);
    title(['Frequency Spectrum (fs = ' num2str(fs) ' Hz)']);
    xlabel('Frequency (Hz)');
    ylabel('|F(freq)|');
end

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