c++ 计算第几位是1
时间: 2024-03-31 11:37:33 浏览: 8
这个问题可以使用数位DP的思想来解决。具体来说,可以用 $f[i][j][k]$ 表示考虑到第 $i$ 位,当前已经有 $j$ 个数位为 $1$,是否存在前导 $0$ 的状态下,前缀中出现 $k$ 次数字 $1$ 的方案数。
根据这个状态转移,可以写出如下的动态规划转移方程:
$$
f[i][j][k] = f[i-1][j][k] + f[i-1][j-1][k-1] + f[i-1][j-1][k] \times 9
$$
其中第一项表示当前位为 $0$ 的情况,第二项表示当前位为 $1$ 的情况,第三项表示当前位为 $2 \sim 9$ 的情况。
最终的答案就是 $f[n][m][m]$,其中 $n$ 是数字的总位数,$m$ 是要统计的数字 $1$ 的个数。
具体实现细节可以参考下面的代码实现:
相关问题
使用C++计算一个数字有几位
你可以将数字转换为字符串,然后使用字符串的长度函数来计算有几位数字。以下是一个示例代码:
```c++
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
int num = 12345;
string str_num = to_string(num);
int digits = str_num.length();
cout << "The number " << num << " has " << digits << " digits." << endl;
return 0;
}
```
输出如下:
```
The number 12345 has 5 digits.
```
判断n是几位数的数字c++简单
判断一个数字n是几位数,可以通过取n的绝对值,然后循环除以10来得到结果。具体步骤如下:
1. 获取n的绝对值,即将负数转为正数。
2. 创建一个计数器变量count,并初始化为1。
3. 用while循环判断,当n除以10的结果大于等于1时,执行以下步骤:
a. 将n除以10,将结果赋值给n。
b. 将count加1,表示位数增加了。
4. 循环结束后,count的值即为n的位数。
举例来说,如果n=54321,按照上述步骤进行计算:
1. 获取n的绝对值,仍为54321。
2. 创建计数器count,初始化为1。
3. 循环开始,n除以10的结果为5432,大于等于1,执行以下步骤:
a. n更新为5432。
b. count加1,变为2。
4. 继续循环,n除以10的结果为543,仍大于等于1,执行以下步骤:
a. n更新为543。
b. count加1,变为3。
5. 继续循环,n除以10的结果为54,仍大于等于1,执行以下步骤:
a. n更新为54。
b. count加1,变为4。
6. 继续循环,n除以10的结果为5,仍大于等于1,执行以下步骤:
a. n更新为5。
b. count加1,变为5。
7. 继续循环,n除以10的结果为0.5,小于1,循环结束。
8. count的值为5,所以n是一个5位数。