计算机图形学的应用前景
计算机图形学的应用前景 计算机图形学作为一个独立的学科已经历了近 40 年的发展历程,取得了长足的进步,成为当代几乎所有科学和工程技术领域用来加强信息理解和传递的技术和工具。计算机图形学的应用前景广阔,包括图形基础算法、图形软件与图形硬件三方面。同时,计算机图形学的硬件和软件本身已发展成为一个巨大的产业。 在计算机图形学中,分形理论及其应用是一种前沿的研究领域。分形理论认为,大自然是分形构成的,大千世界,对称、均衡的对象和状态是少数和暂时的,而不对称、不均衡的对象和状态才是多数和长期的,分形几何是描述大自然的几何学。 分形理论的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbrot)率先提出的。曼德布罗特认为,海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的,呈现极其蜿蜒复杂的变化。这类曲线无法用常规的、传统的几何方法描述。曼德布罗特提出了一个重要的概念:分数维,又称分维。一般来说,维数都是整数,直线线段是一维的图形,正方形是二维的图形。在数学上,把欧氏空间的几何对象连续地拉伸、压缩、扭曲,维数也不变,这就是拓扑维数。 曼德布罗特的研究中最精彩的部分是 1980 年他发现的并以他的名字命名的集合,他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构。Mandelbrot 集合图形的边界处,具有无限复杂和精细的结构。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论(Fractal theory)或分形几何学(Fractal geometry)。 分形的特点和理论贡献: 数学上的分形有以下几个特点: (1)具有无限精细的结构; (2)比例自相似性; (3)一般它的分数维大于它的拓扑维数; (4)可以由非常简单的方法定义,并由递归、迭代产生等。 这些特点说明了分形在结构上的内在规律性。自相似性是分形的灵魂,它使得分形的任何一个片段都包含了整个分形的信息。第(3)项说明了分形的复杂性,第(4)项则说明了分形的生成机制。 计算机图形学的应用前景包括石油勘探、地震预测、城市建设、癌症研究、经济分析等方面。分形理论及其应用已经取得了不少突破性的进展。同时,计算机图形学的硬件和软件本身已发展成为一个巨大的产业。