dijkstra算法的matlab

### 关于Dijkstra算法在MATLAB中的实现

#### Dijkstra算法简介
Dijkstra算法是一种用于解决带权有向图中单源最短路径问题的经典算法。该算法可以有效地找出从起点到所有其他节点的最短路径[^1]。

#### MATLAB实现概述
为了便于理解和应用，下面提供了一个简单的Dijkstra算法MATLAB实现示例。此代码实现了基本功能并能处理加权无向图的情况：

function [dist,path] = dijkstra(W,startNode,endNode)
% W is the adjacency matrix of weights.
% startNode and endNode are indices of starting and ending nodes.

n = length(W); % Number of vertices
visited = false(1,n);
distance = inf(1,n);
parent = zeros(1,n);

distance(startNode) = 0;
currentNode = startNode;

while ~all(visited)
    visited(currentNode) = true;
    
    for nextNode = 1:n
        if W(currentNode,nextNode) ~= 0 && ~visited(nextNode)
            newDist = distance(currentNode)+W(currentNode,nextNode);
            
            if newDist < distance(nextNode)
                distance(nextNode) = newDist;
                parent(nextNode) = currentNode;
            end
        end
    end
    
    [~,minIndex] = min(distance .* not(visited));
    currentNode = minIndex;
end

path = [];
if distance(endNode)==inf
    disp('No path found.')
else
    while endNode~=startNode
        path=[endNode,path];
        endNode=parent(endNode);
    end
    path=[startNode,path];
end

这段程序接受邻接矩阵`W`作为输入参数之一，其中非零元素表示两个顶点间存在连接及其对应的权重；另外还需要指定起始结点(`startNode`)和目标结点(`endNode`)。函数返回的结果包括到达终点所需的最小距离以及完整的最短路径序列[^2]。