gurobi SOS2

### Gurobi 中 SOS2 约束的使用

特殊有序集 (Special Ordered Set, SOS) 是一种用于建模特定类型的离散优化问题的技术。SOS 类型 2 (SOS2) 特指一组变量中至多有两个相邻成员可以取非零值的情况。

在 Gurobi 中创建 SOS2 约束的方法如下：

#### 创建 SOS2 约束实例
通过 `Model.addSOS()` 方法来定义 SOS2 约束，该方法接受三个参数：`type`, `vars`, 和 `weights`。对于 SOS2 来说，`type=GRB.SOS_TYPE2` 表明这是一个类型为 2 的特殊有序集合[^1]。

from gurobipy import Model, GRB

# 初始化模型
m = Model()

# 添加决策变量
x = m.addVars(5, name="x")

# 定义权重向量（通常是升序排列）
weights = [0, 1, 2, 4, 8]

# 增加 SOS2 约束
sos_constraint = m.addSOS(GRB.SOS_TYPE2, vars=x.values(), weights=weights)

# 更新模型以应用更改
m.update()

此代码片段展示了如何在一个线性规划或混合整数编程问题中加入 SOS2 约束条件。这里的关键在于指定哪些变量属于同一个 SOS 集合以及它们之间的相对顺序关系——这由给定的权重决定。

当处理分段线性逼近等问题时，SOS2 可能特别有用，因为这些情况下通常只需要两个连续区间的端点参与组合。