相空间重构matlab实现

相空间重构是一种用于时序数据分析的方法，它可以将高维的时序数据映射到低维的相空间中，以便进行进一步的分析和预测。下面是一个简单的 MATLAB 实现示例：

% 首先，加载时序数据
data = load('timeseries_data.mat');
timeSeries = data.timeSeries; % 假设这是一个1维的时序数据

% 定义重构参数
embeddingDimension = 3; % 重构的维度
timeDelay = 1; % 时间延迟

% 构造相空间重构矩阵
N = length(timeSeries);
M = N - (embeddingDimension-1) * timeDelay;
X = zeros(M, embeddingDimension);
for i = 1:M
    for j = 1:embeddingDimension
        X(i, j) = timeSeries((i-1)*timeDelay + j);
    end
end

% 可选：对相空间进行归一化
X_normalized = normalize(X);

% 可选：可视化相空间
figure;
plot3(X_normalized(:, 1), X_normalized(:, 2), X_normalized(:, 3));
xlabel('Embedding Dimension 1');
ylabel('Embedding Dimension 2');
zlabel('Embedding Dimension 3');
title('Phase Space Reconstruction');

上述代码首先加载时序数据，然后定义了重构参数（重构维度和时间延迟）。接下来，根据重构参数构造相空间重构矩阵。最后，可以选择对相空间进行归一化，并可视化相空间。请注意，这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体情况进行参数调整和优化。