pso算法matlab

PSO算法（粒子群优化算法）是一种常用的智能优化算法，它模拟了鸟群或鱼群等群体行为，通过不断地迭代来寻找最优解。以下是使用MATLAB实现PSO算法的简单示例：

% PSO算法示例

% 目标函数
fun = @(x) sum(x.^2);

% 参数设置
n = 20; % 粒子数
c1 = 1.5; % 学习因子1
c2 = 1.5; % 学习因子2
w = 0.7; % 惯性权重
max_iter = 100; % 最大迭代次数

% 初始化粒子位置和速度
x = 10 * rand(n, 2) - 5; % 粒子位置
v = randn(n, 2); % 粒子速度

% 初始化全局最优解和对应的位置
p_best = x; % 全局最优解
f_pbest = fun(p_best); % 全局最优解对应的函数值
[g_best_val, g_best_index] = min(f_pbest); % 全局最优解的函数值和位置
g_best = p_best(g_best_index, :); % 全局最优解

% 迭代优化
for iter = 1:max_iter
    % 更新粒子速度和位置
    v = w * v + c1 * rand(n, 2) .* (p_best - x) + c2 * rand(n, 2) .* (g_best - x);
    x = x + v;
    % 边界处理
    x(x > 5) = 5;
    x(x < -5) = -5;
    
    % 更新粒子的最优解和全局最优解
    f_x = fun(x);
    better_index = f_x < f_pbest;
    p_best(better_index, :) = x(better_index, :);
    f_pbest(better_index) = f_x(better_index);
    [better_gbest_val, better_gbest_index] = min(f_pbest);
    if better_gbest_val < g_best_val
        g_best_val = better_gbest_val;
        g_best_index = better_gbest_index;
        g_best = p_best(g_best_index, :);
    end
    
    % 输出当前迭代结果
    fprintf('Iteration %d: Best fitness value = %f\n', iter, g_best_val);
end

% 输出最终结果
fprintf('Final result: Best fitness value = %f, Best solution = [%f %f]\n', g_best_val, g_best(1), g_best(2));

在这个示例中，我们使用了一个简单的目标函数 $f(x)=\sum_{i=1}^2 x_i^2$，其最优解为 $f(0,0)=0$。我们设置了20个粒子，学习因子 $c_1$ 和 $c_2$ 都为1.5，惯性权重 $w$ 为0.7，最大迭代次数为100次。在迭代过程中，我们更新了每个粒子的速度和位置，并计算了每个粒子的最优解和全局最优解。最终输出了最优解和相应的函数值。

请注意，这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体问题进行参数调整和算法改进。