matlab有限元刚体运动代码
时间: 2023-07-09 14:36:22 浏览: 69
以下是一个简单的 MATLAB 有限元刚体运动代码示例:
```matlab
% 定义常数
E = 2.0e11; % 弹性模量
rho = 7800; % 密度
A = 0.01; % 横截面积
L = 1; % 杆长
T = 1; % 时间
dt = 0.01; % 时间步长
nsteps = T/dt; % 时间步数
% 定义节点和单元
node = [0 0; L 0]; % 节点坐标矩阵
elem = [1 2]; % 单元矩阵
% 定义质点的初始状态
x0 = [L/2; 0]; % 初始位置
v0 = [0; 0]; % 初始速度
m = rho*A*L; % 质量
% 定义刚体的初始状态
pos0 = [x0; pi/2]; % 初始位置和朝向
vel0 = [v0; 0]; % 初始速度
% 定义力和力矩
F = [0; -9.8*m]; % 重力
M = 0; % 没有外部力矩
% 初始化刚体状态
pos = pos0;
vel = vel0;
% 循环模拟刚体运动
for i = 1:nsteps
% 计算单元应力和应变
[stress, strain] = truss_stress_strain(node, elem, pos, E);
% 计算单元力
f = stress*A;
% 计算质点加速度
a = (F + sum(f,2))/m;
% 更新质点位置和速度
x = pos(1:2) + vel(1:2)*dt + 0.5*a*dt^2;
v = vel(1:2) + a*dt;
% 计算刚体角加速度
alpha = M/I;
% 更新刚体位置和速度
theta = pos(3) + vel(3)*dt + 0.5*alpha*dt^2;
omega = vel(3) + alpha*dt;
% 更新刚体状态
pos = [x; theta];
vel = [v; omega];
end
% 绘制刚体运动轨迹
plot(pos(:,1), pos(:,2), '-o');
xlabel('x');
ylabel('y');
```
在这个示例中,我们使用了一个简单的杆件模型来表示刚体,其中质点的运动和杆件的变形通过有限元方法进行计算。我们还考虑了重力对质点的影响,并使用牛顿第二定律和牛顿第三定律计算质点的加速度和单元的力,以及刚体的角加速度和力矩。