每个立方数都是一个连续的奇数序列之和。编写一程序,输入一个整数(2 <= n <= 20),输出构成n的立方的最长的连续奇数序列(即:起始奇数最小的序列)。
时间: 2024-05-20 10:17:08 浏览: 77
思路:
首先,我们可以列出 $n$ 的立方数序列 $1^3,2^3,3^3,\cdots,n^3$。
由于每个立方数都是一个连续的奇数序列之和,我们可以从 $1$ 开始,不断地加上连续的奇数,直到得到一个大于等于 $n^3$ 的数为止。
然后,我们可以从 $2$ 开始重复上述过程,直到得到一个大于等于 $n^3$ 的数为止。
依次类推,直到得到一个大于等于 $n^3$ 的数为止。
在每个阶段中,我们记录下最长的连续奇数序列,并比较它们的长度,最终输出最长的连续奇数序列。如果有多个长度相同的最长连续奇数序列,输出其中起始奇数最小的一个。
代码:
相关问题
每个立方数都是一个连续的奇数序列之和。编写一程序,输入一个整数(2 <= n <= 20),输出构成n的立方的最长连续奇数序列(即:起始奇数最小的序列)的最小奇数和序列长度。
这道题要求我们编写一个程序,输入一个整数n,然后输出构成n的立方的最长连续奇数序列的最小奇数和序列长度。我们可以先来看一下题目中的性质:每个立方数都是一个连续的奇数序列之和。这个性质告诉我们,如果我们知道了n的立方数,那么我们就可以通过枚举序列的起始奇数,来找到最长的连续奇数序列。
具体来说,我们可以从1开始枚举起始奇数,然后不断累加奇数,直到累加的和等于n的立方数为止。如果这个序列的长度比之前找到的最长序列还要长,那么我们就更新最长序列的长度和最小奇数和。最后输出最小奇数和和序列长度即可。
下面是代码实现:
每个立方数都是一个连续的奇数序列之和。用c语言编写一程序,输入一个整数(2 <= n <= 20),输出构成n的立方的最长的连续奇数序列(即:起始奇数最小的序列)。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int x = i * i * i;
int j = 1; // j为连续奇数的个数
while(x > j * j) {
if(x % j == 0 && (x / j) % 2 == 1 && (x / j - j) % 2 == 0) { // 判断是否为奇数序列
int k = (x / j - j) / 2;
for(int l = k; l <= k + j - 1; l++) printf("%d ", 2 * l + 1); // 输出序列
printf("\n");
break;
}
j++;
}
}
return 0;
}
```