Java中利用分治法， 写一个二分检索的递归算法，并利用任何一种语言实现，同时进行时间 复杂性分析。

在Java中，我们可以使用分治法编写一个二分查找（Binary Search）的递归算法。二分查找是一种非常高效的搜索算法，适用于有序数组。其基本思想是在数组中间位置进行比较，如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续查找；如果大于中间元素，则在右半部分查找；直到找到目标值或者区间为空。

以下是Java的递归实现：

public class BinarySearch {
    public int binarySearch(int[] array, int target, int left, int right) {
        if (left > right) { // 如果区间为空，说明未找到
            return -1;
        }
        
        int mid = left + (right - left) / 2; // 计算中间位置

        if (array[mid] == target) { // 目标值等于中间元素
            return mid;
        } else if (array[mid] < target) { // 中间元素小于目标，搜索右半部分
            return binarySearch(array, target, mid + 1, right);
        } else { // 中间元素大于目标，搜索左半部分
            return binarySearch(array, target, left, mid - 1);
        }
    }

    // 调用示例
    public static void main(String[] args) {
        int[] sortedArray = {1, 3, 5, 7, 9, 11};
        int target = 5;
        BinarySearch bs = new BinarySearch();
        int result = bs.binarySearch(sortedArray, target, 0, sortedArray.length - 1);
        if (result != -1)
            System.out.println("Target found at index " + result);
        else
            System.out.println("Target not found in the array");
    }
}

**时间复杂度分析**：
二分查找的时间复杂度是O(log n)，其中n是数组的长度。每次迭代都将搜索范围减半，所以总共需要对数组进行log_2(n)次比较。这是因为每一次递归调用都使得问题规模减半，达到最小子问题时结束。因此这是一种非常快速的查找算法，特别适合大型数据集。